Varianz Verständnisproblem |
| 20.01.2014, 03:41 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Varianz Verständnisproblem ich probiere schon seit Stunden die Varianz und die Standardabweichung zu verstehen. Nun habe ich eine Aufgabe, wo in einer Forschungsabteilung in einem chemischen Unternehmen der Zeitaufwand für die Entwicklung neuer Produkte festgestellt wird. Es ergibt sich die folgende Verteilung Arbeitsstunden / Zahl der Projekte 0;200 / 4 200/400 10 400/600 16 600/800 27 800/1000 13 Mir fällt es da nicht so schwierig den Mittelwert zu berechnen, aber die Varianz und Standardabweichung. Hab schon so viel durchgelesen,aber kapier es einfach nicht ob ich jetzt die empirische oder standardvarianz brauche. Beim zweiten Beispiel habe ich Betriebszugehörigkeit von Mitarbeitern in Jahren. Jahre / Zahl der Angestellten 0;4 / 29 4;8 / 78 8;12/ 67 12;16 / 16 16;20 / 10 Genau wie beim ersten Beispiel fällt mir die Berechnung des Mittelwertes nicht schwer, aber die Varianz und Standardabweichung. Gibt es einen guten Taschenrechner, der mir die Varianz berechnen kann? Ich habe zurzeit einen TI-30X PRO Multiview |
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| 20.01.2014, 08:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Varianz Verständnisproblem
Du hast doch von fünf Zahlen den Mittelwert berechnet. Nun quadriere wie immer die fünf Abweichungen dieser fünf Zahlen und bilde davon den Mittelwert.
Es handelt sich ja wohl hier um keine Stichprobe, sondern um die gesamten Daten. Also...? Viele Grüße Steffen |
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| 20.01.2014, 15:47 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Steffen, Vielen Dank für deine Antwort. Doch bei den Abweichungen habe ich ja zwei Werte, wie soll ich die Werte dann richtig Quadrieren? |
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| 20.01.2014, 15:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso zwei? Du hast aus fünf Werten den Mittelwert berechnet (wie groß ist der?), dann hast Du doch auch fünf Abweichungen von diesem Mittelwert. |
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| 20.01.2014, 16:44 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit den zwei Werten meine ich 0;200 / 200;400 etc... daraus den Mittelwert zu berechnen finde ich ja ist kein Problem, aber die weitere Vorgehensweise kapier ich einfach nicht. |
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| 20.01.2014, 16:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach so. Nein, das ist die Klassenmitte. Die brauchst Du in der Tat, um den Mittelwert rauszubekommen, aber das wird dann anders gerechnet. Es gibt also z.B. 4 Projekte mit Klassenmitte 100 10 Projekte mit Klassenmitte 300 ... Da es zusammen n Projekte sind, addieren sich also die fünf Werte 4/n*100 10/n*300 ... zum Mittelwert auf. Und wenn Du den hast, kannst bildest Du jeweils die Quadrate der fünf Differenzen und rechnest die Varianz aus. |
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| 20.01.2014, 17:06 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okej hab jetzt das ganze wie du es beschrieben hast gerechnet. 4/n*100 10/n*300 als Ergebnis ist mir der Mittelwert wieder rausgekommen. Nun verstehe ich den zweiten Schritt eigentlich nicht. Bilde die Quadrate der fünf Differenzen. Von welchen Differenzen? Ich habe jetzt hier auf dem Blatt stehen 1. 4/70*100 = 5,71 2, 10/70 * 300 = 42,86 3, 16/70*500 = 114,29 4, 27/70*700 = 270 5, 13/70*900 = 167,14 Schlussendlich sind ja das alles Mittelwerte von den einzelnen Schritten, und das Gesamtergebnis, der Gesamtmittelwert. |
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| 20.01.2014, 17:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von der jeweiligen Klassenmitte und dem Mittelwert. Die Quadrate dann jeweils mit der Anzahl/70 multiplizieren und aufaddieren. Viele Grüße Steffen PS: Es tut mir leid, ich hab vorhin Blödsinn geschrieben. Die Korrektur steht jetzt da. Leider kann ich heute auch nicht mehr online sein, aber jetzt sollte es klar sein, hoffe ich. |
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| 20.01.2014, 17:40 | mirzaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steffen, vielen Dank für deine Hilfe. Es tut mir leid, falls ich zu viele Fragen stelle, aber dieses Thema beschäftigt mir einfach schwerer als die restlichen Themen in Mathematik. Nun hast du gemeint ich soll die Quadrate der fünf Differenzen von der jeweiligen Klassenmitte und dem Mittelwert bilden. Irgendwie komme ich da auf ein falsches Ergebnis raus. Bin so vorgegangen 600 - 100 = 500 / 5 600 - 300 = 300 / 5 etc... stimmt das so? |
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| 21.01.2014, 09:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, und noch mal sorry für die zunächst falsche Info. Richtig ist: (100-600)² * 4/70 + (300-600)² * 10/70 + (500-600)² * 16/70 + ... Viele Grüße Steffen |
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