Prozentrechnen

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bini01 Auf diesen Beitrag antworten »
Prozentrechnen
Meine Frage:
Der Umsatz eines Betriebes ist in vier aufeinander folgenden Jahren jeweils um 45 %, 110 %, 30 % und 40 % gestiegen.
Ermitteln Sie, wie groß die gesamte Steigerung war.

Meine Ideen:
G= 100%, oder???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prozentrechnen
Was soll denn G sein?
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prozentrechnen
Grundmenge: 100 %
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prozentrechnen
Ja, die können wir z.B. G nennen. Oder und alternativ mal einen konkreten Wert 100€ vorstellen.

Wie geht es nun weiter?
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prozentrechnen
Grundwert: 100 %
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Prozentrechnen
Jaja.

Im ersten Jahr hatten wir 100€ Umsatz (= 100%).
Im zweiten Jahr haben wir den Umsatz von Jahr Eins um 45% gesteigert.

Wie viel Umsatz haben wir gemacht und wie hast du es gerechnet?
 
 
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

100 % + 45 %
€ 100*1,45 % = € 145,00
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Malzeichen gefällt mir besser. Aber da kommt kein % mehr dran.

Im ersten Jahr hatten wir 100€ Umsatz (= 100%).
Im zweiten Jahr haben wir den Umsatz von Jahr 1 um 45% gesteigert, d.h. 100€*1.45= 145€ Umsatz in Jahr 2.

In Jahr 3 haben wir den Umsatz von Jahr 2 um 110% gesteigert.
D.h. 145€ * ____ = _____

Alternativ können wir schreiben

100€ * 1.45 * ____ = 100€ * (1.45 * ____ ) = 100€ * _____

Somit haben wir in Jahr 3 den Umsatz von Jahr 1 um ___ % gesteigert.
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

145€ * 1,10 = 159,50€
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht. Wenn 1.45 für 45%Steigerung steht, dann 1.10 für 10% und nicht 110%.

Neuer Versuch!
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

55 % Steigerung
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

145€ *0,10= 14,50
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Wenn wir z.B. 100€ um 110% Steigern würden, dann wären das doch 100€ + 100€ +10€

Mit was hätte ich die 100 multiplizieren müssen 100 * ? = 210€

In der Aufgabe haben wir nun 145 € * ? =
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

100 * 2,10= 210

145 * 2,10 = 304,50
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

In Jahr 3 haben wir den Umsatz von Jahr 2 um 110% gesteigert.
D.h. 145€ *2,1 = 304,5 €

Alternativ können wir schreiben

100€ * 1.45 * ____ = 100€ * (1.45 * ____ ) = 100€ * _____

Somit haben wir in Jahr 3 den Umsatz von Jahr 1 um ___ % gesteigert.

Bitte weiter ausfüllen.
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, steh im Moment auf dem Schlauch
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
In Jahr 3 haben wir den Umsatz von Jahr 2 um 110% gesteigert.
D.h. 145€ *2,1 = 304,5 €

Alternativ können wir schreiben

100€ * 1.45 * 2.1 = 100€ * (1.45 * ____ ) = 100€ * _____

Somit haben wir in Jahr 3 den Umsatz von Jahr 1 um ___ % gesteigert.

Bitte weiter ausfüllen.
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

100 % = 100
100 % * 1,45
145 % * 2,10
304,50 % * 1,30
395,85 % * 1,40

=554,19 - 100 % = 454,19 %

454 % Steht in der Lösung

Stimmt der Rechengang?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss alles multiplizieren, genau.

Zitat:
Der Umsatz eines Betriebes ist in vier aufeinander folgenden Jahren jeweils um 45 %, 110 %, 30 % und 40 % gestiegen.


G * 1.45 *2.1 *1.3 * 1.4 = G * 5.5419

Damit eine Steigerung um 454,19%
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön! smile
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

3ter Lösungsweg:

145 + 304,50 + 395,85 + 554,19 = 1399,54 - 100 - 145 - 304,50 - 395,85 = 454,19

Hab ich gerade selbst probiert! Juhuuuu smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das "=" stimmt dann zwar so nicht, aber ich sehe was du meinst.
bini01 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie schreibt man es dann richtig?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
G * 1.45 *2.1 *1.3 * 1.4 = G * 5.5419

Damit eine Steigerung um 454,19%


Die Umsätze der Jahre (bezogen auf 100€ als Startwert) addiert ergeben
145 + 304,50 + 395,85 + 554,19 = 1399,54

Dann hast du im nächsten Schritt im Grunde "alles" wieder abgezogen.

1399,54 - 145 - 304,50 - 395,85 = 554,19

Das ist eine Zahl, die sich aus Grundwert + Steigerung zusammensetzt.

554,19 = (1 + ? % ) * 100

554,19 = 100 + ?%

Also ziehst du die 100 wieder ab.

454,19 = ?%

Du hast also viel "Unnötiges" gerechnet. Aber gut, dass du motiviert bist, weitere Wege zu finden.
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