Kegelschnitte |
| 20.01.2014, 18:56 | coco21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kegelschnitte Skizziere (ohne Rechnung, nur geometrisch) alle Punkte S, welche vom Punkt M (0/1) und der x-Achse den gleichen Abstand haben. Meine Ideen: Punkt M und die x-Achse stellen die Brennpunkte dar. Demzufolge muss es sich um eine Parabel handeln. Nun stellt sich für mich die Frage wie ich ein paar Parabelpunkte konstruieren kann, um anschliessend auf eine allgemeine Lösung zu kommen. |
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| 20.01.2014, 19:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde mich immer an der Aufgabe orientieren. Einfach eine Schar paralleler Geraden zur x-Achse ziehen, und dann Kreise um M(0,1) ziehen. Die Schnittpunkte dann elegant verbinden. Ob das ein Kegelschnitt ist, das weiß ich auch nicht. ? |
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| 20.01.2014, 23:17 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parabeln sind Kegelschnitte. (Kreise und Geraden ebenso) |
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| 20.01.2014, 23:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
d.h. es genügt für eine Parabel Gleichheit zwischen Punktabstand und Leitgerade(?) egal in welcher Lage ? |
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| 20.01.2014, 23:47 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Punkt sollte nur nicht auf der Leitgeraden liegen, sonst erhielte man eine Gerade senkrecht zur Leitgeraden durch diesen Punkt. Alle andere Fällen von gegebenen Punkten und Geraden kann man (durch Rotation und Translation) darauf zurückführen, dass die Leitgerade die -Achse und der Brennpunkt ist. Aus erhält man dann wunderbar |
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| 21.01.2014, 00:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wenn M(p/2,0) mit Leitgerade x=-p/2 , dann ergibt sich eine Wurzelfunktion. oder ? mit |
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| 21.01.2014, 00:06 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wobei ich das eher als schreiben würde. |
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| 21.01.2014, 00:19 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wollte ich auch ! Schön, wenn nicht alle Erinnerungen weg sind 
@che: bist jetzt seltener am Board . Was macht das Studium ? |
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| 21.01.2014, 01:33 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um mal wieder zur eigentlichen Frage zu kommen:
Das dürfte nicht funktionieren. 
Ich schlage diese Konstruktion mit parellelen Geraden zur y-Achse vor: [attach]32818[/attach] |
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| 21.01.2014, 14:00 | coco21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kegelschnitte Vielen Dank für eure Hilfe. Ich konnte die Aufgabe nun lösen
Nun soll ich die Parabelgleichung aber auch noch rechnerisch bestimmen. Alle Punkte der Parabel haben ja zur x Achse und zum Punkt M (0/1) den gleichen Abstand. Folglich ergibt sich für alle P (x/y) Abstand zur x-Achse = Abstand zu F Stimme meine Überlegungen bis dahin? Kann mir jemand weiterhelfen? |
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| 21.01.2014, 15:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis dahin ok. Und nun: Es gilt für jeden Punkt S(x; y): y ist gleich der Distanz MS! Distanz d zweier Punkte: Nach dem Gleichsetzen folgt daraus umgehend die Parabelgleichung. mY+ |
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