Determinanten, Matrizen und Wahrheitstabellen

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20.01.2014, 18:43	Kroxyc	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinanten, Matrizen und Wahrheitstabellen Meine Frage: Ich hoffe mir kann jemand helfen es muss keiner vorrechnen oder sonstwas ich bräuchte eher Hilfe bei den genauen Namen der Themen dann würde ich es Googlen z.B bei der 1 a) hab ich nach Determinanten gegooglet aber für die b) bei der es auch um Determinanten geht finde ich keine Aufgabe nach dem Muster.. Ich hoffe ihr könnt mir i-wie helfen ^^ [attach]32819[/attach] Kann es leider nur mit solchen links einfügen weil die Bilder zu groß waren hoffe das ist ok :/ LG Kai Meine Ideen: Bei der 1 a) wäre meine Lösung -19 .. Bei der 3) 1=1 was ja stimmt allerdings wie schreibe ich das bei dieser Fragestellung als Antwort (evtl. ist es ja auch falsch) Edit opi: Bilder lassen sich bearbeiten (Größe, Farbtiefe etc.). Ich habe das erste Bild hier angehängt und beide Links entfernt. Das zweite Bild zeigte drei weitere Aufgaben die wir der Übersichtlichkeit halber bitte nicht allesamt gemeinsam in einem Thread bearbeiten wollen.
21.01.2014, 11:07	Kroxyc	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinanten, Matrizen und Wahrheitstabellen Ka ob Doppelpost hier erlaubt ist .. Danke für das bearbeiten des Bildes, ich hoffe mir hilft noch jemand
21.01.2014, 11:18	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinanten, Matrizen und Wahrheitstabellen 1a) -19 stimmt nicht! Schreibe, wie du die Determinante berechnet hast. 1b) Zunächst müssen die 4 Zahlen gesondert berechnet werden. Wie lauten diese? 2) X wird eine (3,3) - Matrix sein. Sei $\begin{eqnarray} A + B = D \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (A + B)X = C + X \ \| \ (A + B)^{-1} \ \text{von links} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} X = D^{-1}C + D^{-1}X \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (E - D^{-1})X = D^{-1}C \ \| \ (E - D^{-1})^{-1} \ \text{von links} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} X = (E - D^{-1})^{-1}(D^{-1}C) \end{eqnarray*}$ EDIT: Fehler beim Produkt berichtigt 3) Löse das System mittels des Gauß'schen Eliminationsverfahrens. Dabei ist x3 = -1 und ausserdem entstehen 2 (!) Nullzeilen ... So, jetzt musst du auch etwas machen. mY+
21.01.2014, 20:43	Kroxyc	Auf diesen Beitrag antworten »
1a) 54(-1)+(-2)(-2)2+131-[241+1(-2)5+(-1)3(-2)]=-13 hatte einen Fehler mit einem Vorzeichen hoffe es stimmt so 1b) Danke habe ich wieso auch immer nicht erkannt jetzt erscheint die Aufgabe logisch 2) Danke versuche ich mal 3) Meine Schritte waren x(1)= 3x(3)+4x(4) --> x(2)= -2,5x(3)-4x(4)+2,5 --> x(3)=-1 Alles in die 4 Zeile eingesetzt da kam raus 1=1 Ich bin mir sicher es ist alles ganz einfach bin einfach eingerostet Ich werde heute Nacht vermutlich alles durchrechnen und meine Ergebnisse editieren Danke schonmal
22.01.2014, 01:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, -13 stimmt. Bei b) habe ich 54 Wenn du bei 3) nach einiger Rechnung 1 = 1 erhältst, ist das ein Zeichen, dass du entweder im Kreis gerechnet hast oder das System abhängig ist. Letzteres ist der Fall, daher setze z.B. x1 = t, dann ist x2 = 2-t und x4 = 3/4 + t/4 Mittels des Parameters t werden nun alle Lösungen beschrieben. Bei 2), das gar nicht so einfach zu rechnen ist, musst du $\begin{eqnarray} X = \begin{pmatrix} -18 & 8 & -10 \\ -7 & 4 & -3 \\ 12 & -3 & 11 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ erhalten. mY+
22.01.2014, 03:17	Kroxyc	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry aber bin wohl doch zu dumm :/ Bei der b) weiß ich absolut nicht wie ich auf die Zahlen kommen soll auch das Internet hat mir da nicht geholfen was ich weiß ist nur das die Determinante ObenlinksUntenrecht-Untenlinks+Obenrechts wäre aber auf Obenlinks und rechts und Untenrechts komme ich nicht.. Ich konnte in keine der Mathevorlesungen,wegen meiner Arbeit und muss es mir nun mehr oder weniger selbst beibringen :o (Untenlinks die Zahl = 24 (4321)) Bei 2 habe ich nun a1 b1 c1 X a2 b2 c2 a3 b3 c3 gesetzt und würde am Schluss auf 9 Variablen und 9 Gleichungen komme, falls es überhaupt richtig ist >.<
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22.01.2014, 09:15	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Oben links: $\begin{eqnarray} 2^2 \cdot 2^3 \end{eqnarray}$ Oben rechts: $\begin{eqnarray} 1 + \frac 1 2 + \frac 1 4 \end{eqnarray}$ Unten links: $\begin{eqnarray} 4! \end{eqnarray}$ Unten rechts: $\begin{eqnarray} \frac 2 2 \cdot \frac 3 2 \cdot \frac 4 2 \end{eqnarray}$ _____ Um die 9 Gleichungen mit 9 Unbekannten (das ist richtig!) wirst du wohl nicht herumkommen, falls du die Rechnung nicht bis zum Ende wie beschrieben mittels Matrixoperationen und der Inversen rechnen willst/kannst. Hast du die Umformungen allgemein, welche bis zu X führen, nachvollziehen können? Ich empfehle dir für die Berechnung der inversen Matrix ein CAS (Mathe-Rechenprogramm) oder einen entsprechenden Taschenrechner, der diese Fähigkeit hat. Auch das System der 9 Gleichungen wäre damit zu lösen. mY+
22.01.2014, 19:03	Kroxyc	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke die b habe ich nun verstanden wie man auf die Zahl kommt man nimmt die Zahlen von i oder j oder k etc und nimmt dann jede Zahl bis zu der von oben und rechnet je nachdem was für ein Zeichen da ist Multiplikation oder Addition (ka wie die zeichen heißen :b) mit der Formel von Rechts Bei der anderen häng ich allerdings immernoch ich vermute ich habe einfach falsche Gleichungen ich schreibe ma was ich am schluss hatte 2a1 3b1 1c1 2 0 2 a1 b1 c1 4a2 5b2 0c3 = 0 3 1 + a2 b2 c2 1a3 3b3 2c3 1 1 4 a3 b3 c3 Das auf der rechten Seite addiert dann wäre meine erste Gleichung 2a1 = 2a1+a3 was ja a3=0 wäre und das ist ja aber falsch da oben rechts -10 sein müsste :/ liegt der fehler hier oder war davor schon etwas falsch Ich habe es nach diesem System versucht gute-mathe-fragen.de/82577/matrixgleichung-x-a-b-x-c ...nur auf 3 angewendet
22.01.2014, 19:08	Kroxyc	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab mich jetzt mal angemeldet konnte nicht editieren ist etwas verzogen l 2a1 3b1 1c1 l = l 2 0 2 l + l a1 b1 c1 l l 4a2 5b2 0c3 l = l 0 3 1 l + l a2 b2 c2 l l 1a3 3b3 2c3 l = l 1 1 4 l + l a3 b3 c3 l
23.01.2014, 16:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich möchte jetzt nicht das System der 9 Gleichungen durchrechnen. Das Resultat habe ich (wie angegeben über Matrixoperationen) manuell, aber mit Hilfe von DERIVE berechnet (Berechnung der inversen Matrix). mY+

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