Binominalverteilung |
| 20.01.2014, 20:37 | gemüsegarten | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Binominalverteilung Hallo Ich bäuchte Hilfe bei einer Binominalverteilungsaufgabe: In einem Buch von 320 Seiten befinden sich 40 Rechtschreibfehler? a.) Wie groß ist die Wahrscheindlichkeit, dass auf einer beliebigen Seite kein Fehler ist? b.)Wie viel Seiten müsste ein Buch haben, wenn bei 40 Fehler die Wahrscheindlichkeit auf einer Seite einen Fehler zu finden 50% beträgt? Meine Ideen: besonders Hilfreich wäre mir, wenn mir jemand erklären könnte wie ich diese aufgabe mit dem ti-nspire cx lösen könnte Danke schon einmal im vorhinein 
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| 20.01.2014, 21:09 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Binominalverteilung Nimm einmal an, du hast eine Seite deines Buches zufällig ausgewählt. Jetzt verteilen wir die Fehler auf die Seiten. Wie groß ist die Wahrscheiunlichkeit, dass der erste Fehler auf deiner Buchseite ist? Wie groß ist die Wahrscheiunlichkeit, dass der zweite Fehler auf deiner Buchseite ist? ... Wenn du diese Wahrscheinlichkeit kennst, kannst du mit der Formel für die Binomialverteilung Aufgabe a) auch mit dem TI-nspire lösen. |
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| 20.01.2014, 21:22 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Binominalverteilung
Was verstehst du unter: "erster" , respektive "zweiter Fehler " 
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| 20.01.2014, 21:40 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Binominalverteilung
Insgesamt müssen 40 Fehler auf die Buchseiten verteilt werden. Diese untersuche ich der Reihe nach. Dafür habe ich erster Fehler verwendet. |
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| 20.01.2014, 21:47 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ob sich gemüsegarten nochmal meldet?
Hier hat er/sie die Frage jedenfalls auch gestellt. Und dort sieht es so aus, als hätte er/sie nicht sonderlich große Lust, sich an der Lösungssuche zu beteiligen. 
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| 20.01.2014, 22:01 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Binominalverteilung
das würde aber eine Rangfolge der Fehler implizieren. Du meinst eher: genau 1 Fehler, genau 2 Fehler ... auf einer beliebigen Seite. ! Also: immer Vorsicht mit der Wortwahl. |
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| 20.01.2014, 22:10 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Binominalverteilung
Nein, meine ich nicht. Wenn ich genau 40 Fehler habe, sind diese abzählbar. Wähle eine beleibeige Abzählung der Fehler. Dann hast Du einen ersten Fehler, einen zweiten Fehler, ... |
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| 20.01.2014, 22:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mmh.. und wie bringt das die Aufgabe voran ? z.B. für a.) ...... |
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| 20.01.2014, 22:51 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil ich für eine Bernoulli-Kette einen mehrstufigen ZV mit immer gleicher Wahrscheinlichkeit p brauche. eigentlich sollte sich n und vor allem p damit ergeben. |
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| 20.01.2014, 23:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der mehrstufige Bernouilli - Versuch mit p=1/320 und n=40 ist mir schon klar, wobei die Zufallsvariable S= Anzahl der Fehler pro Buchseite sich anbietet. Es ist wohl p(S=0) gesucht. Nur kann ich dein "erster" ,"zweiter Fehler" nicht einordnen. ? |
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| 20.01.2014, 23:07 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ich will mit n=40 und p= 1/320. Bei p=1/8 habe ich auf jeder der 40 fehlerhaften Seiten genau einen Fehler. Eine Seite kann aber auch mehrere Fehler enthalten. |
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| 20.01.2014, 23:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry , da hast du schneller getippt wie ich editierte.
Jetzt gilt mein letzter Beitrag aber mit p=1/320 und n=40. Da sind wir uns einig. Es bleibt aber die Frage : was bedeutet "erster" , "respekive zweiter Fehler "
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| 20.01.2014, 23:20 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
War als Tipp gemeint, um auf n=40 zu kommen. Ich habe also versucht aus der Aufgabenstellung eine Folge von 40 ZV zu machen, indem ich jeden Fehler einzeln auf die Seiten verteile. Diese 40 ZV habe ich durchnummeriert und mit erster, zweiter,... bezeichnet. |
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| 20.01.2014, 23:29 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aha! Das wären 40 Zufallsvariable und wie wäre z.b. definiert ? |
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| 20.01.2014, 23:34 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, die Abkürzung ZV verwende ich für Zufallsversuche, ist aber wei eben gesehen sehr zweideutig... |
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| 20.01.2014, 23:51 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gut, dann bleibt es bei der Zufallsvariable S= Anzahl der Fehler auf beliebigen Seite also klassische Binomialverteilung. was sich für k=0 stark vereinfacht. ------------------------------------------------------------------------------- Warum habe ich auf erster, zweiter so rumgeritten ? Nun, es gibt eine ähnliche Aufgabe die aber viel schwerer ist: Die Fehler seien aufsteigend nummeriert !! Wie gross ist die Wkt, dass eine zufällige Buchseite mindestens den Fehler #1 enthält? 
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| 20.01.2014, 23:59 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Über das Ergebnis/ diese Formel sind wir glaub ich schon länger einig. Hast du einen besseren ersten Tipp, um auf p=1/320 zu kommen, als meine Hilfsnummerierung? Den wüsste ich gerne... |
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| 21.01.2014, 00:08 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eine Nummerierung ist nicht notwendig. Die Aufgabenklasse firmiert unter Rosinenproblem: 16 kg Teig enthalten 40 Rosinen. Es werden 320 "Rosinenbrötchen" a 50g gebacken.... In dieser Formulierung verschwindet jedwede Nummerierung. |
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| 21.01.2014, 00:22 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe Rosinenproblem ist mir sehr wohl bekannt. Wir sind jetzt offtopic in der Fachdidaktik gelandet. Vermeiden muss man auf jeden Fall den Ansatz mit p= 40/320. Dafür muss der Blick auf den einzelnen Fehler /Rosine gerichtet werden. Nichts anderes hat meine Formulierung intendiert. Vielleicht reicht es von einem Fehler/Rosine , einem weiteren Fehler Rosine zu sprechen. Das vermeidet die von dir angenommene Rangfolge. Gute Nacht |
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