kubische Funktion mit Matrix lösen

20.01.2014, 22:38	Lucy944	Auf diesen Beitrag antworten »
kubische Funktion mit Matrix lösen Meine Frage: Hallo, ich muss eine kubische Funktion mit einer Matrix lösen. Der Aufgabentext lautet: Von einer kubischen Funktion ist bekannt: An der Extremstelle Xe=1 ist der Funktionswert f (1)= 5/3; die Steigung an der Wendestelle Xw beträgt (-0.5). Ermitteln Sie die vollständige Funktionsgleichung unter Anwendung eines LGS. Meine Ideen: Ich hab nun drei Werte raus gefunden f (1)= 5/3 f'(1)=0 f (Xw) = -0, 5 Ich bekomme das Xw und eine vierte Gleichung nicht raus. Vielen Dank im voraus
21.01.2014, 01:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 3. Beziehung muss lauten: f '(xw) = -0.5 und es fehlt in der Tat eine Angabe für die 4. Gleichung. Du hast offensichtlich die Angabe entsprechend zu korrigieren (ev. ist xw auch gegeben). mY+
21.01.2014, 16:28	rudizet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kubische Funktion mit Matrix lösen Hallo, es gibt Lösungen mit einem Freiheitsgrad: nämlich $\begin{eqnarray} ~~x_W~~ \end{eqnarray}$ frei wählbar. Gruß von sm1kb
21.01.2014, 20:30	rudizet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kubische Funktion mit Matrix lösen Hallo, 1. Fall: $\begin{eqnarray} x_W=2 \end{eqnarray}$ gewählt, dann ergeben sich für die kubische Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ die Gleichungen: $\begin{eqnarray} a+b+c+d=5/3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3a+2b+c=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 12a+4b+c=-1/2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 12a+2b=0 \end{eqnarray}$ ergibt die Gleichung $\begin{eqnarray} f(x)=x^3/6-x^2+3x/2+1 \end{eqnarray}$ (siehe bild1) 2. Fall: $\begin{eqnarray} x_W=3 \end{eqnarray}$ gewählt; es ändern sich die letzten beiden Gleichungen: $\begin{eqnarray} 27a+6b+c=-1/2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 18a+2b=0 \end{eqnarray}$ ergibt die Gleichung $\begin{eqnarray} f(x)=0.0417x^3-0.375x^2+0.625x+1.375 \end{eqnarray}$ (siehe bild2) und so gibt es noch viele weitere Lösungen. Gruß von rudizet
21.01.2014, 22:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
@rudizet Es ist ja nett von dir, dass du so ausführlich helfen willst, aber du solltest dir doch einmal unser Boardprinzip durchlesen. Erstens wollen wir hier KEINE Komplettlösungen und zweitens sollte zuerst abgewartet werden, bis FragestellerIn mit der richtigen Angabe antwortet (vermutlich werden wir da lange warten müssen), bevor du dir die Arbeit machst, mit vermuteten Tatsachen zu operieren. mY+

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