Kartesische in Polarkoordinaten umrechnen |
| 21.01.2014, 15:33 | Euno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kartesische in Polarkoordinaten umrechnen Ich muss ohne Rechner den Punkt (-1|1) in Polarkoordinaten umrechnen. r ist kein Problem =Wurzel2 Den Winkel soll ich im Bogenmaß angeben und komm da auf 5,55. sämtliche Online Umrechner geben mir aber andere Werte an: 2,35. Wie komm ich dadrauf? Vielen Dank! Meine Ideen: r=Wurzel aus x²+y² |
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| 21.01.2014, 15:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet denn der Winkel im Gradmaß? |
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| 21.01.2014, 15:44 | Euno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komm mit dem Taschenrechner auf 318,14. Ich weiss aber auch nicht wie ich das ohne Rechner lösen soll. Ist in der Klausur aber so verlangt |
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| 21.01.2014, 16:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Mythos gerade nicht da ist, helfe ich mal kurz aus. Stell Dir doch mal die komplexe Ebene vor, mit der reellen Achse horizontal und der imaginären vertikal. Nun setz irgendeinen Punkt mit positivem Realteil und positivem Imaginärteil hinein. Der hat dann auf jeden Fall einen Winkel zwischen 0° und 90°. Siehst Du das? Nun nimm einen negativen Realteil, lass den Imaginärteil positiv, wie in Deinem Beispiel. Du landest zwangsläufig bei einem Winkel zwischen 90° und 180°. Dein Winkel kann also nicht stimmen. Du hast ihn nämlich mit dem Arkustangens berechnet, der aber nur Winkel richtig wiedergibt, wenn der Realteil positiv ist! Falls der Realteil negativ ist, musst Du daher 180° abziehen. In Deinem Fall musst Du übrigens gar nicht groß anfangen zu rechnen: wenn Realteil und Imaginärteil vom Betrag her gleich sind, liegt der Winkel genau in der Mitte zwischen den Achsen (hier 90° und 180°), er beträgt also...? Viele Grüße Steffen |
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| 21.01.2014, 16:18 | Euno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versteh das mit der komplexen Ebene nicht
Danke für die Hilfe ! |
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| 21.01.2014, 16:25 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist einfach ein Koordinatensystem, wobei die horizontale Achse für den Realteil einer komplexen Zahl steht und die vertikale für den Imaginärteil. Wie hier zum Beispiel dargestellt. Die Zahl 1+i wird also als Punkt mit den Koordinaten (1|1) dort eingezeichnet, die Zahl 3-4i als Punkt (3|-4) und so weiter. Und der Winkel 0° zeigt nach "rechts", der Winkel 90° zeigt nach "oben" und so weiter. Jetzt? |
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| 21.01.2014, 16:28 | Euno | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja jetzt hats klick gemacht!!!! Vielen Dank 
Im Bogenmaß sinds dann 3/4Pi |
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| 21.01.2014, 16:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, und damit ist die Ehre der Online-Umrechner, die 2,35 angegeben haben, wieder gerettet. 
Viele Grüße Steffen |
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