Flächeninhalt Dreieck Extremwert

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jogihans Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Dreieck Extremwert
Liebes matheboard,

ist bestimmt schnell beantwortet:
http://www.gute-mathe-fragen.de/67900/fl...den-bedingungen

Logisch ist, dass g=f(x) ist, aber wieso kann man h=x setzen?

LG
jogihans
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Crosspostings mit anderen Hilfeseiten sehen wir hier nicht so gerne.
jogihans Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid...das konnte ich ja nicht unbedingt wissen.

Hier nochmal in schön:
Gegeben ist folgende Funktion:

f(x)= -2x*ln(1/4*x2)

Aufgabe:

Die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x/f(x)), 0<x<2 schneidet die y-Achse im Punkt Q (0/4x). Der Punkt P, der Punkt Q und der Punkt R (x/0) bilden die Eckpunkte eines Dreiecks.

Bestimmen Sie einen Funktionsterm A(x) der den Flächeninhalt des Dreiecks beschreibt.

vermeintliche Lösung:
A(x) = 1/2 * g * h = 1/2 * f(x) * x = 1/2·(- 2·x·LN(1/4·x2))·x = - x2·LN(1/4·x2)

Logisch ist, dass g=f(x) ist, aber wieso kann man h=x setzen?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutung:
Weil man den x-Wert benötigt, um die Flächeninhaltsformel zu ergänzen. Du musst doch beim Dreieck die Breite mit der Höhe multiplizieren und durch zwei dividieren, damit du auf die Flächeninhaltsfunktion kommst. In dem Fall ist deine Breite x, weil du es allgemein aufschreiben musst und deine Höhe der y-Wert(x an der Stelle des Funktionsgraphen).
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab deine Zeichnung etwas über arbeitet, die Grundseite beschriftet und verlängert, damit man sieht wo die Höhe ins Spiel kommt. Dann sieht man auch, dass dies genau dem x-Wert des (1|2,75) entspricht, während die Grundseite dem y-Wert entspricht.[attach]32839[/attach]
jogihans Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Ist logisch...habe nicht dran gedacht, dass man den A vom Dreieck auch mit der Grundseite und Höhe berechnen kann.

LG
jogihans
 
 
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