Veränderungen/Verschiebungen der Sinuskurve

22.01.2014, 18:21

Schurik

Veränderungen/Verschiebungen der Sinuskurve

Meine Frage:
Hallo, Leute, ich hätte da mal eine allgemeine Verständnisfrage, die mit der Sinuskurve zu tun hat, ich stelle die Frage mal Anhand dieses Beispiels:

f(x)= 2*sin( $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ *x - $\begin{eqnarray*} \frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ )- $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} \end{eqnarray*}$

Diese Funktion soll als Graph skizziert werden und man soll sein Vorgehen beschreiben.

Meine Ideen:
Auf die genaue Lösung der Aufgabe will ich eigentlich nicht direkt eingehen, da ich diese selber herausfinden möchte.
Viel wichtiger sind die Änderungen der Sinuskurve durch die gegebenen Parameter.

Was mir bekannt ist:

Der Faktor 2 vor der Sinusfunktion ist die Amplitude, die den maximalen Ausschlag in y-Richtung angibt, der normale ist von [-1;1], durch den Faktor nun [-2;2].

Die Wurzel aus 2 mit negativem Vorzeichen bedeutet eine Verschiebung in y-Richtung, mit negativem Vorzeichen also nach unten, sodass wir uns nun im y-Bereich von [-3,41;0,59] befinden, sehe ich das richtig?

Nun ist meine Frage, was der Faktor 1/2 vor der Variable x zu bedeuten hat, bei "-- $\begin{eqnarray*} \frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ " vermute ich, dass die Periode um den Wert ... nach rechts (weil negatives Vorzeichen) verschoben wird.

Erbitte eine kleine Erklärung. smile
MfG

23.01.2014, 07:52

klarsoweit

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RE: Veränderungen/Verschiebungen der Sinuskurve

Zitat:

Original von Schurik
Nun ist meine Frage, was der Faktor 1/2 vor der Variable x zu bedeuten hat, bei "-- $\begin{eqnarray*} \frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ " vermute ich, dass die Periode um den Wert ... nach rechts (weil negatives Vorzeichen) verschoben wird.

Das $\begin{eqnarray*} - \frac{3}{4} \pi \end{eqnarray*}$ verschiebt nicht die Periode nach rechts, sondern die Sinus-Funktion. Mit dem Faktor 1/2 wird die Sinus-Funktion gedehnt bzw. die Periode verdoppelt. smile

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