Frage zur Definition der Parameterform der Ebene

23.01.2014, 11:42	134340	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Definition der Parameterform der Ebene Moin In meinem Matheheft steht folgende Definition für die Parameterform der Ebene: $\begin{eqnarray} E:\vec{x} =\vec{a} +u\vec{s_1} +v\vec{s_2} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} u,v \in \mathbb R \end{eqnarray}$ . Das bedeutet ja das u und v auch 0 sein können, aber dann liegt doch keine Ebene mehr vor sondern einfach nur ein Vektor oder? Müsste es nicht heißen $\begin{eqnarray} u,v \in \mathbb R \setminus \left\{ 0\right\} \end{eqnarray}$ ?
23.01.2014, 11:50	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Definition der Parameterform der Ebene da A ein Punkt der Ebene ist, gilt für ihn und nur für ihn u = v =0
23.01.2014, 11:55	134340	Auf diesen Beitrag antworten »
Rückfrage Aber es ist doch nicht möglich nur durch diesen einen Punkt die Ebene zu beschreiben oder?
23.01.2014, 16:26	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rückfrage natürlich nicht. 1 (in Worten: EIN) und NUR 1 Punkt der Ebene hat das Parameterpaar (u,v) = (0,0). Da eine Ebene allerdins aus ziemlich vielen punkten besteht.... umgekehrt darfst du allerdings (0,0) NICHT ausschließen, denn dann fehlte eben der Punkt A.

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