Stetig ergänzbar

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RTE Auf diesen Beitrag antworten »
Stetig ergänzbar
Untersuchen Sie die Funktion f, x-> f(x) = , auf ihrem größtmöglichen Definitionsbereich auf Stetigkeit. An welchen Unstetigkeitsstellen ist f stetig ergänzbar?


Also
größtmögliche Definitionsbereich ist \

aber ich kann nicht zeigen das die Funktion f stetig ergänzbar ist.[/latex]
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig ergänzbar
Betrachte den Nenner genauer. Stichwort: bin. Formel.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig ergänzbar
Zitat:
Original von RTE


Also
größtmögliche Definitionsbereich ist \


Hallo,

hier fehlt noch ein Wert der nicht zur Definitionsmenge gehört.


Grüße-
RTE Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig ergänzbar
Zitat:
Original von tigerbine
Betrachte den Nenner genauer. Stichwort: bin. Formel.


ich hab mit erweitert aber das funktioniert nicht
RTE Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig ergänzbar
größtmögliche Definitionsbereich ist außer und
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig ergänzbar
Dort steht die 3te binomische Formel. Löse sie auf, und die wirst Kasens Kommentar verstehen und die Aufgabe lösen können.
 
 
RTE Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetig ergänzbar
achsoooo
ok
danke leute
RTE Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte noch eine Frage:



wie soll ich hier vorgehen??
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

@RTE

Hier könntest du eine Grenzwertbetrachtung durchführen.

und

Beides Mal mit Hilfe von L´Hospital. Sind beide Grenzwerte identisch, dann ist die Funktion an der Stelle x=0 auch stetig.
RTE Auf diesen Beitrag antworten »

L´Hospital ist leider nicht erlaubt.
gibt es eine lösung ohne L´Hospital???
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst für sin(x) eine Taylor-Reihenentwicklung an der Stelle a=0 vornehmen.
RTE Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke.


jetzt kommt die letzte frage

f(x)=
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RTE
ok danke.


jetzt kommt die letzte frage

f(x)=


Welche Frage ?
RTE Auf diesen Beitrag antworten »

wie soll ich vorgehen?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zu oben noch: Man kann



bei der Untersuchung auf stetige Ergänzbarkeit in 0 auch direkt als Kehrwert des Grenzwertes des Differenzenquotienten von sin(x) in 0 auffassen:



@RTE: Kasen wollte wohl wissen, was überhaupt zu tun ist. Das hast du nicht dazugesagt. Geht es immer noch um Definitionslücken? Und du darfst auch ruhig eigene Ansätze einbringen.

Und damit bin ich auch wieder raus.
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