Potenzreihe 1/(1-x)

23.01.2014, 15:21	keiner99	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzreihe 1/(1-x) Hallo! Ich soll eine Funktion ( 1/(1-x) )mithilfe der Potenzreihendarstellung um x=0 entwickeln. Gesagt, getan (siehe anhang) Jetzt zu meiner Frage: Wo liegt mein Fehler? laut wolfram alpha sollte es kein alternierendes vorzeichen geben --> es wäre immer nur + ... Komm selber einfach nicht drauf keiner99
23.01.2014, 15:25	dr.morrison	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, das Stichwort ist -- denke ich -- Nachdifferenzieren! Aber ueberleg Dir mal vielleicht auch eine Alternative, die Taylorentwicklung ist hier ein wenig mit Kanonen auf Spatzen geschossen (Tipp: Woher kennt man den Term 1/(1-x) ?
23.01.2014, 15:28	keiner99	Auf diesen Beitrag antworten »
was meinst du mit nachdifferenzieren? das Beispiel ist ein Übungsbeispiel, welches wir mit hilfe einer Potenzreihenentwicklung lösen sollen ( steht so in der angabe )
23.01.2014, 15:42	dr.morrison	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, du hast bei deinen Ableitungen einfach vergessen, nachzudifferenzieren -- so kaeme naemlich immer noch ein -1 dazu, was alle Ableitungen positiv machen wuerde. Mit dem anderen Hinweis meine ich nur, dass man nicht unbedingt immer Taylor verwenden sollte, wenn nach Potenzreihenentwicklung gefragt ist Alles Liebe!
23.01.2014, 15:49	keiner99	Auf diesen Beitrag antworten »
unter nachdiffernzieren meinst du wahrscheinlich die "innere ableitung",oder? jedoch bekommt dann ja jede ableitung ein mal (-1) hinzu --> ich bekomm wieder ein alternierendes vorzeichen ( welches statt mit - mit + beginnt... oder hab ich da wieder was missachtet?
23.01.2014, 15:52	dr.morrison	Auf diesen Beitrag antworten »
Jepp-- hast Du. Ueberleg mal wie der Graph zu von g(x)= 1/(1-x)^s aussieht fuer s>0 -- die Ableitungen muessen positiv sein. Und nein, wenn Du jedesmal die innere ableitung miteinbeziehst, dann hebt sich das alternieren gerade weg.
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23.01.2014, 16:02	keiner99	Auf diesen Beitrag antworten »
soeben nochmal mit der inneren ableitung durchgerechnet und auf meinen gedankenfehler draufkommen DANKE für deine hilfe

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