Orthogonal Matrix bilden |
| 25.01.2014, 16:34 | vicR | Auf diesen Beitrag antworten » |
Orthogonal Matrix bilden
Habe ein Beispiel wo ein dritter Vektor v3 zu bilden ist, sodass die Vektoren (v1,v2,v3) die Spalten einer orthogonal Matrix bilden. v1 (1/sqrt(2), 1/2, -1/2) & v2 (0, 1/sqrt(2), 1/sqrt(2)) D.h. Eine Matrix A finden bei der A^T * A = I bzw A^T = A^-1 A^T * A = A^-1 * A = E. Ebenso muss jeder Vektor auf den anderen senkrecht stehen, sprich jeder Vektor ist orthogonal zu einandner. v1*v2 = 0 v1*v3 = 0 v3*v2 = 0 Wäre somit nicht v3 (0,0,0) ein möglicher Vektor ? oder verstehe ich hier etwas in der Angabe falsch. Danke
LG |
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| 25.01.2014, 17:09 | George_Baker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Orthogonal Matrix Bilden So leicht gehts nicht, denn bei einer orthogonal Matrix bilden die Spalten/Zeilen eine Orthonormalbasis, d.h. Jede Spalte bzw. jede Zeile haben die Länge 1 und somit kommt (0, 0, 0) nicht in Frage. Das Problem lässt sich aber trotzdem relativ leicht lösen. Wie bekommst du einen Vektor der normal auf zwei gegebene steht? Danach noch normieren und du hast deinen Vektor! |
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| 25.01.2014, 22:25 | vicR | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, danke
Einfach Normalvektor n = v3 = v1 x v2 und die entstehende Matrix A auf orthonologie prüfen, d.h. A^-1 = A^T ; A*A^T = E.Denke das geht so
LG |
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