Ableitung arccot(x)

26.01.2014, 14:20	Mud91	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung arccot(x) Hallo Leute, ich möchte hier die Ableitung von arccot(x). Das hab ich mit der Umkehrfunktion gemacht und habe für $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{-1}{sin(arccot(x)^2} \end{eqnarray}$ ich weis dass ich für $\begin{eqnarray} cot(x)=\frac{cos(x)}{sin(x)} = \frac{\sqrt{1-sin(x)^2}}{sin(x)} \end{eqnarray}$ doch wie löse ich sin(x) nach cot(x) auf ? Danke im voraus Es muss ja $\begin{eqnarray} \frac{-1}{1+x^2} \end{eqnarray}$ rauskommen
26.01.2014, 15:42	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \cos^2x = \cot^2 x \cdot \sin^2 x \end{eqnarray}$ links den trigonometrischen Pythagoras anwenden, dann die sin-Quadrat Glieder auf eine Seite bringen, = 1, die sin-Quadrat ausklammern, .. --> $\begin{eqnarray} \sin^2 x = \frac 1 {\cot^2 x + 1} \end{eqnarray}$ mY+ EDIT: Wegen Doppelposting * geschlossen *
26.01.2014, 15:53	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Da scheinen zwei Threads herum zu geistern: Ableitung arccot(x)
26.01.2014, 15:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab's gerade gesehen, hier wird * geschlossen*. mY+

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