Maximum Likelihood |
| 26.01.2014, 16:01 | ballerina | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Maximum Likelihood Ein Spieler benötigt bei einem Würfelspiel 3 Würfe bis die erste gerade Zahl erscheint. a) Wie lautet die Likelihoodfunktion der Daten in Abhängigkeit vom unbekannten Para-meter p=P (gerade Zahl)? b) Berechnen Sie die Likelihoodfunktion für die folgenden p-Werte: p=0.10, 0.25, 0.33, 0.45, 0.60. c) Stellen Sie die Abhängigkeit zwischen der Likelihoodfunktion (Y-Achse) und den verschiedenen p-Werten aus (b) (X-Achse) in einem Diagramm dar, und ermitteln Sie daraus den Wert p, der die Likelihoodfunktion maximiert. Meine Ideen: ich dachte, ich müsste die likelihoodfunktion benutzten : (n über k)*p^k*(1-p)^n-k ich würde folgende date aus der aufstellung lesen, n=3 p=1/2 (gerade zahle), aber das p soll ja geschätzt werden ,also ist das falsch, nun fehlt mir um b) zu lösen k....ich komm nicht weiter... |
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| 27.01.2014, 06:55 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, die Wahrscheinlichkeit beim x-ten Versuch Erfolg zu haben wird nicht mit der Binomialverteilung berechnet, sondern mit der geometrischen Verteilung. Die Likelihoodfunktion für die geom. Verteilung ist dann Hier kannst du dann setzen und somit ist auch , da diese Werte durch das Versuchsergebnis schon vorgegeben sind. p muss dann noch geschätzt werden, bzw. bei der Aufgabe in die Funktion eingesetzt werden. Grüße. |
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