Quadrat in Quadrat zeichnen |
| 26.01.2014, 16:20 | ThoObe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Quadrat in Quadrat zeichnen "In ein Quadrat (a = 51 cm) ist ein zweites einzuschreiben, dessen Eckpunkte auf den Seiten des ursprünglichen Quadrates in 15 cm Entfernung von den Eckpunkten liegen. Berechnen Sie die Seitenlänge des eingeschriebenen Quadrates und das Verhältnis der beiden Quadratflächen. Tipp: Nutzen Sie den Satz des Pythagoras" Meine Ideen: Das Quadrat ist doch sehr zentriert, da neue und alte Eckpunkte im Quadrat 15 cm voneinander entfernt sind. Ich habe nun zwei Ideen: 1.Über die kleine Diagonale im rot linierten Quadrat die Längen eben dieses ausrechnen, dann diesen Wert verdoppeln und von der Länge des ganz großen Anfangsquadrats subtrahieren für die Länge des gesuchten kleineren Quadrates. 2. Die Diagonale des großen Quadrates ausrechen, welche auch durch das kleinere laufen sollte. Von der Diagonale dann 2*15 (Abstände Eckpunkte..) abziehen, dann hätte ich die Diagonale des kleinere, gesuchten Quadrates, worauf ich dann auf die Seiten schließen könnte. |
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| 26.01.2014, 16:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadrat in Quadrat zeichnen Ich denke, die Skizze sollte eher so aussehen: [attach]32912[/attach] Damit solltest du auf die richtige Spur kommen. 
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| 26.01.2014, 16:54 | ThoObe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadrat in Quadrat zeichnen Wer richtig lesen kann, ist klar im Vorteil, was.. ^^" |
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| 26.01.2014, 17:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadrat in Quadrat zeichnen Wenn du möchtest, kannst du dein Ergebnis hier zum Vergleich aufschreiben. 
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| 26.01.2014, 17:42 | ThoObe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadrat in Quadrat zeichnen Klar, warum nicht. Vielleicht braucht's ja mal jemand. "alt" bezieht sich auf das große Quadrat, "neu" auf das kleinere, quer eingezeichnete Quadrat. Die Maße werden der Einfachheit halber erst am Ende der jeder Berechnung angegeben: x = a_alt - verschiebungVonEckpunkt = 51 - 15 = 36 cm y = verschiebungVonEckpunkt = 15 cm a_neu^{2} = x^{2} + y^{2} = 1296 + 225 = 1521 cm => aneu = 39 cm Aalt = a_alt * a_alt = 51 * 51 = 2601 cm^{2} Aneu = a_neu * a_neu = 39 * 39 = 1521 cm^{2} Verhältnis -> A_alt : A_neu = 2601:1521 = 1 : 1,71 So, ich bin raus. Danke für den Anstoß und schönen Abend noch. |
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| 26.01.2014, 17:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Quadrat in Quadrat zeichnen Oh, das ist aber ausführlich. Ich hatte eigentlich nur die Endergebnisse gemeint.
Die neue Fläche ist doch kleiner, also muss das Verhältnis andersherum sein. Allerdings würde man nicht 1,71 : 1 sondern 1 : .... sagen.
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