Matrix langfristige Verteilung - wo ist der Fehler? |
| 26.01.2014, 17:55 | Leeeon1123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrix langfristige Verteilung - wo ist der Fehler? Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe: Das Restaurant La File verliert monatlich 30% der Stammkunden an das Restaurant McHunger, 70% der Kunden bleiben. Umgekehrt verliert McHunger 20% an LaFille, 80% bleiben. Welche Aufteilung ergibt sich langfristig? Meine Ideen: Grundsätzlich ist mir die Strategie zur Lösung der Aufgabe klar. Die Übergangsmatrix lautet: 0,7 0,2 0,3 0,8 Diese Matrix muss ich ja jetzt mit einem Vektor x multiplizieren, und als Ergebnis muss wieder der selbe Vektor x sein. Dabei komme ich auf folgendes Gleichungssystem: -0,3x + 0,2y = 0 0,3x -0,2y = 0 x+y = 1 Die letzte Gleichung ergibt sich ja aus der Tatsache, dass das Ergebnis ja - wegen der stochastischen Bedingungen - 1 sein muss. Wenn ich das System nun aber löse, erhalte ich als Lösungen x= 0,4 und y=0,6, was aber falsch ist (Überprüfung Fixvektor stimmt nicht!) Ich weiß partout nicht,wo mein Fehler ist. Ist der Fehler im Ansatz, oder ist der Ansatz richtig und es ist einfach ein Rechenfehler? Danke im Voraus! |
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| 26.01.2014, 18:20 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix langfristige Verteilung - wo ist der Fehler?
Hallo, ich sehe keinen Fehler. Auch die Überprüfung mit dem Fixvektor hat funktioniert. Grüße. |
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