Gauß-Integration über [0, 1] für n = 1 |
26.01.2014, 19:45 | Spitzname: | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gauß-Integration über [0, 1] für n = 1 Ich soll die Knoten und Gewichte der ersten zwei Gauß-Formeln zur näherungsweisen Berechnung von bestimmen. Meine Ideen: Ich vermute mal, dass mit "ersten zwei" die Fälle und gemeint sind. In einem Buch habe ich für den folgenden Ansatz gefunden: Sei ein Polynom -ten Grades, d.h. . Nach Gauß ist . Also: Integriere über und führe einen Koeffizientenvergleich mit . So, nun ist für also das Polynom zu betrachten. Integration liefert: . Den Koeffizientenvergleich spare ich mir: Es ist klar, dass ich drei Gleichungen bei zwei Unbekannten erhalten werden; das Gleichungssystem ist also überspezifiziert. Was mache ich falsch? Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich nicht hätte integrieren müssen; an dem Problem mit der Überspezifikaiton ändert dies jedoch nichts. Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Grüße Spitzname |
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27.01.2014, 12:34 | Spitzname: | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Gauß-Integration über [0, 1] für n = 1 Ich wende mich an eine andere Stelle; bitte nicht mehr antworten |
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