Erwartungswert einer Verteilung Schätzen mit Schätzfunktion

Neue Frage »

Shizophren Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert einer Verteilung Schätzen mit Schätzfunktion
Hallo zusammen,

ich habe hier folgende Aufgabe, aus der ich nicht ganz schlau werde. Es geht um Schätzer.
Wenn ich eine Schätzfunktion habe, muss das Ergebnis doch gleich dem Mittelwert sein um zu sehen, dass die Schätzfunktion Erwartungstreu ist, sehe ich das korrekt?

Ich habe folgende Aufgabe:

Aus n = 5 Testdaten (X1,......,X5) soll der Erwartungswert einer Verteilung geschätzt werden. Dazu wird folgende Schätzfunktion verwendet.



Ganz verstehe ich jetzt nicht, wie ich das rechnen soll. Ich habe nämlich keine Daten?!
Laut einem Lösungansatz ist das hier die Lösung, nur würde ich gerne wissen, wie man darauf kommt?




Wobei das Gamme dort My sein soll.

Bin für jeden Tipp sehr dankbar.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

es wird E(T1) berechnet. Dies geht über die lineare Transformation:

Damit wird aus gleich

Da alle identisch verteilt sind, gilt natürlich

Das kann man dann noch weiter vereinfachen.

Der Code für ist übrigens \mu

Zitat:
Wenn ich eine Schätzfunktion habe, muss das Ergebnis doch gleich dem Mittelwert sein um zu sehen, dass die Schätzfunktion Erwartungstreu ist, sehe ich das korrekt?


Ich würde es eher so ausdrücken: Der Erwartungswert der Schätzfunktion muss dem wahren Parameter entsprechen. Das arithmetische Mittel der Zufallsvariablen ist somit die Schätzfunktion und der Parameter. Das gilt dann auch für die transformierte Zufallsvariable

Grüße.
Shizophren Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!
Das habe ich verstanden!

Einen schönen Tag wünsche ich noch.

Gruß
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. Ich wünsche dir ebenfalls noch einen schönen Tag. smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »