Ableitung (logistische Funktion) |
| 27.01.2014, 16:38 | Finn2424 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung (logistische Funktion) Hallo 
ich suche eine Ableitung einer Funktion, also eher den Lösungsweg. 
y=f(t)= 100/ 1+19e^2t Meine Ideen: Ich habe gegeben die zweite Ableitung: f"(t)=- 7600*e^-2t [1-19e^-2t] / (1+19e^-2t)^3 =0 Doch,wie komme ich darauf? :/ habt ihr eine Lösung für die erste Ableitung und wie man dann auf die zweite kommt? Mein Versuch für f'(x) wäre f'(x)= (1+19e^-2t)-100*19e^-2t / (1+19e^-2t)^2 kann mir jemand helfen? 
liebe Grüße.. |
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| 27.01.2014, 16:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vergessene Klammern und Vorzeichen? Einigen wir uns doch erstmal auf die zu betrachtende Funktion, die anscheinend nicht f(t)= 100/ 1+19e^2t sondern f(t)= 100/ (1+19e^(-2t)), also lautet? 
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| 27.01.2014, 16:48 | Finn2424 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vergessene Klammern und Vorzeichen? genau, so sieht f(t) aus (: ! sorry für meine schreibweise.. im buch stehts ohne klammer :S |
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| 27.01.2014, 16:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, in der grafischen Darstellung (wie bei mir zuletzt) ist das ja auch erlaubt, da ersetzt die Anordnung mit dem langen Bruchstrich ausreichend die Klammern - in der Zeilenform wie bei dir nicht.
Entschuldige, dass ich da so ausführlich drauf eingehe, aber dieses Sorglosigkeit im Umgang mit algebraischen Basisausdrücken ist die Keimzelle für so manches kommende Umformungsdesaster. |
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| 27.01.2014, 16:54 | Finn2424 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, sorry. das wusste ich nicht. :/ |
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| 27.01.2014, 16:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, anscheinend hast du es mit der Quotientenregel versucht (natürlich wieder mit einigen fehlenden Klammern, aber lassen wir das mal zunächst). Aber für Konstanten wie ist die Ableitung nicht , sondern . Im zweiten Term scheint auch noch die Kettenregel nicht vollständig durchgeführt worden zu sein. |
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