Summen

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ninjatum Auf diesen Beitrag antworten »
Summen
Meine Frage:
Hallo,
warum ist die SUMME von k=1 bis n über (k+1)^2 = der SUMME von k=1 bis n über ((k^2)-1+(n+1)^2)

Meine Ideen:
das Zwischenergebnis ist: die SUMME von k=2 bis n+1 über k^2.
Wie komme ich zu diesem - 1 ??

Also ich addiere die Summe über k^2 und addiere dann die Zahl (n+1)^2 dazu......
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

hast du denn schon einmal ausmultipliziert ?

Grüße.
ninjatum Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll ich denn mit der Summe von k=1 bis n über ((k^2)+2k+1) anfangen???
Wie komme ich mit der SUMME k^2 + SUMMME über 1(=n) + SUMME über 2k
zu dem Ergebnis: SUMME über k^2 - 1 + (n+1)^2 ???
ninjatum Auf diesen Beitrag antworten »

Anfang und Ende habe ich um der Übersichtlichkeit willen weggelassen. die sind aber immer k=1 bis n.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ninjatum
Wie komme ich mit der SUMME k^2 + SUMMME über 1(=n) + SUMME über 2k
zu dem Ergebnis: SUMME über k^2 - 1 + (n+1)^2 ???



Wende auf die gaußsche Summenformel an.
ninjatum Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe lautet: ich soll S:= SUMME von k=1 bis n über k berechnen(Anfang u Ende im Folgenden nicht mehr geschrieben), indem ich den folgenden Ausdruck berechne:

SUMME über (k+1)^2 - SUMME über k^2.


Ich soll ja so die Gausssche Summenformel dadurch beweisen!!

Den 1. Art habe ich berechnet und muss die 2. machen, indem ich anfang und Ende um 1 erhöhe und die Summe statt über (k+1)^2 über k^2 mache.
Meine Frage hat sich auf den zwischenschritt gerichtet, wo ich die SUMME über (k+1)^2 umwandle mit Anfang und Ende.
Siehe unten bei meine Ideen.
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ninjatum
Die Aufgabe lautet: ich soll S:= SUMME von k=1 bis n über k berechnen(Anfang u Ende im Folgenden nicht mehr geschrieben), indem ich den folgenden Ausdruck berechne:

SUMME über (k+1)^2 - SUMME über k^2.


Ich soll ja so die Gausssche Summenformel dadurch beweisen!!

.


Ich sehe jetzt nicht, was das mit dem Beweis der gaußschen Summenformel zu tun hat. Bei der gaußschen Summenformel wird k nicht potenziert.
ninjatum Auf diesen Beitrag antworten »

S ist die Gaußsche Summenformel und ich soll durch den Ausdruck, indem ich ihn auf zwei verschiedene Arten berechne herleiten, falls ich grad nicht falsch liege, ist S Gauß oder?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll S sein ?

Die gaußsche Summenformel gilt für
-und nichts anderes.
ninjatum Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe ist diese Summenformel herzuleiten und S ist (siehe letztes Zitat) die Semmenformel !!!

Mein Problem ist, dass ich mir diese -1 nicht erklären kann.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Sinn und Zweck der oben gestellten Aufgabe ist es nicht die gaußsche Summenformel herzuleiten.

Die gaußsche Summenformel sollst du für diese Aufgabe verwenden. Du kannst ja nicht einen Zusammenhang beweisen, wenn du den Zusammenhang in deinem Beweis verwendest.

Um die -1 herauszubekommen beherzige meine Tipps und verwende einfach die gaußsche Summenformel.
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