Winkel zwischen 2 Ebenen |
| 28.01.2014, 16:43 | mathemeter11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkel zwischen 2 Ebenen Frage: Bestimme den Winkel zwischen den Ebenen E: x1 + 3x2 + x3 = 0 und E -x1 -2x2 -x3 = 1 Meine Ideen: Habe die Formel benutzt mit a = (1,3,1) b = (-1,-2-1). Meine erste Frage ist, muss ich vom Zähler den Betrag nehmen ? Hier wäre der Zähler = -8, damit weiter rechnen oder den Betrag benutzen? Die Lösung ist gegeben und lautet (winkelzwischen zeichen)<(E1,E2) = 0,175.. Wie kann ich die Lösung interpretieren, was will die mir sagen ? Meine Lösung lautet (mit -8 im Zähler) 167,97 grad. Danke |
||||
| 28.01.2014, 18:01 | Mr. Ratlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Formel steht im Zähler kein Betragszeichen. Und deshalb nehmen wir die -8 auch so wie sie ist. Der Cosinun ist negativ. Das Ergebnis ist damit, dass zwischen a und b ein Winkel von gerundet 165,98 Grad liegt. Also, alles richtig. |
||||
| 28.01.2014, 18:06 | Mr. Ratlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tippfehler: 169,9750475 = genähert 169,98 Grad |
||||
| 28.01.2014, 19:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tatsächlich liefert die Formel den Winkel zwischen den (naturgemäß) gerichteten Normalenvektoren der beiden Ebenen an. Nun ist mit aber auch ein Normalenvektor derselben ungerichteten Ebene. Insofern sollte man sich mal Gedanken machen, wie das so ist mit dem bzw. den Winkel(n), die zwei Ebenen einschließen. 
|
||||
| 30.01.2014, 16:19 | mathemeter11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann ich die Lösung wie in der Musterlösung angeben Die Lösung ist gegeben und lautet (winkelzwischen zeichen)<(E1,E2) = 0,175.. ? ------------------------------------------------- Hab mir paar Videos angeschaut und gesehen, dass die meisten in der Formel den Betrag im Zähler hatten. Was ist richtig ? Danke Edit opi: Zwei Beiträge zusammengefügt. |
||||
| 30.01.2014, 21:13 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Schnittwinkelberechnug zwischen zwei Ebenen kannst Du Betragsstriche im Zähler setzen, da üblicherweise der kleinere der beiden Winkel angegeben wird. Wenn allgemein nach einem Winkel zwischen zwei Vektoren gefragt wird (die z.B ein Dreieck aufspannen) dürfen keine Betragsstriche gesetzt werden.
Das ist der Winkel im Bogenmaß. Eine unübliche Angabe. 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 30.01.2014, 22:16 | mathemeter11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
