Schnittgerade von zwei Ebenen |
| 28.01.2014, 18:25 | Spitzname2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittgerade von zwei Ebenen Hallo, ich soll die Schnittgerade der beiden Geraden in Koordinatenform bestimmen. Im Anhang ist die komplette Rechnung. Soweit weiß ich auch wie ich vorgehen muss, jedoch finde ich meinen Fehler nicht. Laut Lösung muss als Ortsvektor herraus kommen. Das man auf eine andere Länge kommt ist zunächst egal. Meine Ideen: oben beschrieben |
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| 28.01.2014, 18:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittgerade von zwei Ebenen Finde den Fehler nicht da mußt du nix suchen, denn eine Gerade besteht halt aus mehr als 1 Punkt! deine Rechnung ist ok, die angegebene Lösung ist halt hübscher. (auch den Richtungsvektor könnte man mit dem Faktor 2 multiplizieren 
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| 28.01.2014, 19:05 | Spitzname2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bin ich aber schonmal beruhigt. Danke für die schnelle Antwort. Habe in der Arbeit dafür keinen Punkt bekommen^^. Jedoch komme ich trotzdem nicht auf das "Verhältnis" trotz Multiplikation. Das ist halt schlecht wenn man überprüfen möchte ob seine Rechnung korrekt ist, und in der Lösung ein anders aussehende Lösung steht, die kein Vielfaches ist. |
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| 28.01.2014, 19:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze Parameterwert t=1 in deine berechnete Geradengleichung ein, und schon bist du bei dem Punkt. Vielleicht muss dein Lehrer traurigerweise auch noch lernen, dass in einer solche Parameterdarstellung einer Geraden die Vektoren alles andere als eindeutig sind. |
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| 28.01.2014, 19:38 | Spitzname2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist bitter, da werde ich Einspruch erheben. Es gibt aber noch eine zweite Kuriosität. Es gab eine Aufgabe, in der man drei Punkte eines Dreieckes gegeben hatte A ( 1 | 2 | 2 ) , B ( 2 | 0 | -1 ) , C ( -1 | 3 | 2 ) Ich habe die Stecken AB BC und AC gebildet. Nun habe ich die Beträge gebildet und verglichen und die ungleichen miteinander mulitpliziert und dann durch 2 geteilt um an den Flächeninhalt heran zu kommen. Normalerweise hat das immer funktioniert. So komme ich auf ca ~5,8 . Laut Lösung muss aber 3,67 rauskommen... |
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| 28.01.2014, 19:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du bisher mächtiges Glück gehabt - das klappt nur bei rechtwinkligen Dreiecken, und auch da nur dann, wenn du mit den beiden "ungleichen" Strecken gerade die Katheten erwischt hast. 
Richtig wäre z.B. der Weg über das Kreuzprodukt . |
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| 28.01.2014, 20:20 | Spitzname2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das scheint dann wohl echt Glück gewesen zu sein 
. Richtig wäre aber das Kreuzprodukt aus ABxBC, da es bei gleichen Vektoren ja Null ergibt. Aber das war sicherlich nur allgemein ausgedrückt 
. Danke für eure schnelle Hilfe. Grüße ins Weltall 
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| 28.01.2014, 22:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre auch richtig, ja. Tatsächlich ist es wurst, welche beiden Seiten du da kreuzmultiplizierst - Hauptsache, zwei verschiedene, es ist nämlich . |
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| 29.01.2014, 01:26 | Spitzname2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Kreuzprodukt von ABxAC ist aber Null, da es ansich die gleichen Vektoren sind. Was dann meinen Flächeninhalt auch nullen würde. |
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| 29.01.2014, 17:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn auf diese Schnapsidee, dass die gleich sind? In einem nicht entarteten Dreieck ABC sind sie auch nicht parallel, so dass sich ein von Null verschiedener Flächeninhalt ergibt. |
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