Multiplikation von Matrizen

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oliralf Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation von Matrizen
Hallo
Habe bei der Aufgabe ein Problem kann die Aufgabe netrechnen da die Matriz net gerade.

Aufgabe: Berechnen Sie die Produkte AB und BA der beiden folgenden Matrizen, sofern die Produkte definiet sind. Falls ein Produkt nicht definiert ist, geben Sie bitte eine Begründung an :

und



Vielen Dank
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was für eine Matrix ist denn die A Matirx? Eine (.... x ....)
Was für eine Matrix ist die B Matrix? Eine (.... x ....)

Wann kann man zwei Matrizen multiplizieren?
 
 
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Also A Matriz n*m.
Und B Matriz m*k.

Die 3 frage weiss net,
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie lauten die konkreten Zahlen für n, m und k?

Dann schau einmal nach wann man diese multiplizieren kann. Das steht sicherlich in deinen Unterlagen.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Also bei matriz A
für n : 5 ,-7; 0,2;-1,3;
für m: 5,0,-1; -7;2;3

B-Matriz
m: 1,3; 2,0; -3,-2;
K ist do diagonal oder?
k weis ich net mehr !

Vielen Dank
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

A ist ja von der Form (n x m) und B hat die Form (m x k)

Alles was du nun tun musst ist zu zählen.
n ist die Zeilenanzahl der A Matrix und m die Spaltenanzahl.
m ist die Zeilenanzahl der B Matrix und k die Spaltenanzahl.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Achso Danke

AMatrix : n x m= 3x2

B matrix : m x k= 2x3

Also so

Vielen Dank Herr
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
Und welche Multiplikation können wir nun ausführen?

AB oder BA.

Und warum?
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

B x A also .mit Schema
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum?

Edit:

Man kann doch beide Multiplikationen ausführen...
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Weil wir viele matrizen bekommen also weniger zeilen und spalten raus bekommen.
das War A*B
Danke
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Diesen Satz verstehe ich nicht wirklich.

Man kann zwei Matrizen multiplizieren, wenn die Spaltenanzahl der einen mit der Zeilenanzahl der anderen Matrix übereinstimmt.

Die A Matrix hat die Form (3x2)
Die B Matrix die Form (2x3)

Wenn du diese nun multiplizieren willst, dann hat ihr Produkt C die Form (3x3), weil wenn du es so notierst:

(3x2)*(2x3)

Dann "kürzt" sich die zwei jeweils weg. Und man kann Matrizen nur dann multiplizieren wenn dies passiert. Wie gesagt also die Spaltenanzahl der linken Matrix mit der Zeilenanzahl der rechten Matrix übereinstimmt.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Also die 2 Kürz sich weg wegen den m? oder?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mich nur Umgangssprachlich ausgedrückt. Das war natürlich nicht wörtlich zu nehmen also nicht in dem Sinne zu verstehen wie man es aus der Bruchrechnung kennt.

Du musst dich lediglich an die oben genannte Regel halten.
Wenn du zwei Matrizen multiplizierst, dann geht das nur wenn die linke Matrix genau so viele Spalten hat wie die rechte Matrix Zeilen.
Ihr Produkt hat dann die Zeilenanzahl der linken Matrix und die Spaltenanzahl der rechten Matrix:

(3x2)*(2x3)=(3x3)
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Alsp kann man nicht Multiplizieren .

Vielen Dank
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Doch.

Zitat:
Wenn du zwei Matrizen multiplizierst, dann geht das nur wenn die linke Matrix genau so viele Spalten hat wie die rechte Matrix Zeilen.
Ihr Produkt hat dann die Zeilenanzahl der linken Matrix und die Spaltenanzahl der rechten Matrix:

(3x2)*(2x3)=(3x3)


Für AB ist dies alles gegeben. Ich habe es ja auch als Beispiel angegeben um es klar zu machen. Ihr Produkt wäre dann eine quadratische (3x3) Matrix.

Wie würde es für BA aussehen?
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Bei BA würde es (3x2) aussehen.

Vielen Dank.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was würde so aussehen?
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Matriz das ERgebnis würde so aussehen.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Also 3 Zeilen und 2 spalten!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch das selbe wie du vorher geschrieben hast.
Schreibe es doch einmal so hin wie ich es aufgeschrieben habe.

Welche Form hat die B Matrix, und welche die A Matrix?

(... x ...)*(...x...)=(...x...)
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

(2X3)*(3X2)= (2X3)
B X A
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, sieh dir nochmal meinen Beitrag auf der letzten Seite mit der Beispielrechnung an.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Achso jetzt Kapire ich es
Vorausetzung Für eine Multipliaktion muss sein 1 Matrix Spalte und 2 Matrix Zeile.
Und ERgebnis von C ergibt sich dann Auch 1 Matrix Zeile und 2 Matrix Spalte.

(2X3)*(3X2)= (2X2)
B X A Also so dann .
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
Und jetzt musst du nur noch die Multiplikationen ausführen.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

mit beiden A*B und B*A?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es ist ja beides möglich.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

ok Ich danke ihnen Viel mals.
Lösung:
AxB




Bx A


Stimmt das?

Danke
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation von Matrizen
Zitat:
Original von oliralf

und




Bei der ersten Multiplikation könnte es sein, dass du in der B Matrix aus der -2 eine 2 gemacht hast.

Folgende Elemente in der ersten Matrix sind falsch:



Da alle Fehler in der selben Zeile auftreten gehe ich von einem Fehler in deiner B Matrix aus. Wie gesagt könnte es daran liegen, dass du aus der -2 eine 2 gemacht hast. Oder du die B Matrix hier dementsprechend falsch angegeben hast.

In deiner zweiten Matrix sind folgende Einträge falsch:



Auch hier könnte es wieder an der 2 statt -2 liegen.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt müsste es stimmen!
AxB




Bx A


Vielen DAnk noch mals.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite Matrix ist komplett richtig.

In der ersten Matrix ist nur noch ein Eintrag falsch.



Darauf hatte ich gerade vergessen hinzuweisen.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt müsste es stimmen!
AxB




Bx A


Vielen DAnk noch mals.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Jup.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank
Noch was soll ich neues Thered aufmachen für inverse Matrizen?

Vielen Dank nochmals
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.

Ja, neues Thema neuer Thread. Da dieser auch schon etwas länger ist mit 3 Seiten und es die Übersichtlichkeit gewährleistet.
oliralf Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke ihnen Viel mals
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