Maximale Messunsicherheit berechnen

29.01.2014, 12:29	Maisinator	Auf diesen Beitrag antworten »
Maximale Messunsicherheit berechnen Moin, ich habe ein rechtwinkliges Dreieck mit folgenden Maßen gegeben: Hypotenuse $\begin{eqnarray} c=(8\pm 0,2)cm \end{eqnarray}$ Winkel $\begin{eqnarray} \alpha =(32\pm 0,5)° \end{eqnarray}$ Nun soll ich die Gegenkathete von $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ berechnen inkl. maximaler Messunsicherheit. Als Länge a habe ich $\begin{eqnarray} a=4,24 \end{eqnarray}$ , was laut Lösung richtig ist. Für meine max. Messunsicherheit habe ich folgende Formel errechnet: $\begin{eqnarray} \Delta a_{max} =\|cos(\alpha )c\Delta \alpha \| +\| sin(\alpha )\Delta c \| \end{eqnarray}$ (laut Lösung ebenfalls richtig). Allerdings bekomme ich nur das laut Lösung richtige Ergebnis heraus, wenn ich $\begin{eqnarray} \Delta a_{max} =\|cos(\alpha )csin( \Delta \alpha) \| +\| sin(\alpha )\Delta c \| =0,165 \end{eqnarray}$ rechne. Kann mir jemand erklären, warum es $\begin{eqnarray} sin( \Delta \alpha) \end{eqnarray}$ sein muss? DANKE!
29.01.2014, 13:20	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man in Bogenmaß rechnet, gilt für kleine Winkel $\begin{eqnarray} sin(\Delta \alpha)\approx \Delta \alpha \end{eqnarray}$ Un die Messfehler sollten ja wohl "klein" sein.
30.01.2014, 13:20	Maisinator	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok, Danke ;-)

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