Durchschnitt von Ereignissen

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Janeriuz Auf diesen Beitrag antworten »
Durchschnitt von Ereignissen
Hallo liebe Matheboard Mitglieder,

ich habe ein Verständnisproblem, was den Durchschnitt von Ereignissen und allgemein Ereignisse angeht. Mein Problem möchte ich an folgender Aufgabe verdeutlichen:

Ein Hersteller von Schrauben vermutet, dass 70 % seiner Kunden die Fachzeitschrift A
, 40% die Zeitschrift B und 35% beide Fachzeitschriften lesen. In beiden Fachzeitschriften veröffentlicht der Hersteller jeweils eine Werbeanzeige. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein potentieller Kunde die Anzeige liest?

Definition der Ereignisse( von mir so übernommen):
A = {Leser der Zeitschrift A}
B = {Leser der Zeitschrift B}
A(geschnitten mit)B = {Leser der Zeitschriften A und B}

Meine Frage: 1) Müssten die Ereignisse A und B nicht so geschrieben werden?
A = {(Leser der Zeitschrift A), (Leser der Zeitschriften A und B)}
B = {(Leser der Zeitschrift B), (Leser der Zeitschriften A und B)}

Meines Verständnisses nach muss ich doch erst einmal mögliche Ereignisse bzw. Elementarereignisse benennen, bevor ich davon dann den Durchschnitt in Form von A(geschnitten mit)B bilden kann!

Die Definition lautet ja: Der Durchschnitt der Ereignisse A,B... umfasst genau die Elementarereignisse, die in jedem der Ereignisse A,B... enthalten sind. Genau das geht aber aus der Definition in der ursprünglichen Aufgabe nicht hervor(Meiner Meinung nach)

2) Und wäre es möglich, dass ich die beiden Ereignisse A und B zusammenzulegen, also in einem einzigen Ereignis A wiederzugeben?

A = {(Leser der Zeitschrift A),(Leser der Zeitschrift B), (Leser der Zeitschriften A und B)}

Wie könnte man das in Worten ausdrücken?

Ich freue mich auf eure Antworten!

Viele Grüße

Jan
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt von Ereignissen
Es gibt nur zwei Zeitschriften, also auch nur zwei Ereignisse.
Wenn jemand zwei Zeitschriften gleichzeitig liest, nennt sich das Elementarereignis
(Schnittmenge von A und B) und befindet sich sowohl unter den Lesern von A, also einer von den 70%, wie auch unter den 40%, die B lesen.





Insgesamt kann man also 4 Arten von Kunden/Lesern unterscheiden:
-nur A
-nur B
-A und B
-weder A noch B

Aus den gegebenen Informationen lassen sich die jeweiligen Anteile leicht berechnen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder um es noch etwas zu ergänzen:

Zitat:
Original von Janeriuz
1) Müssten die Ereignisse A und B nicht so geschrieben werden?
A = {(Leser der Zeitschrift A), (Leser der Zeitschriften A und B)}

Was du hier wohl meinst ist

A = {(Leser, die nur Zeitschrift A lesen), (Leser der Zeitschriften A und B)} (*)

Wenn man nur schreibt "{Leser der Zeitschrift A}", dann ist es völlig gleichgültig, was diese Leute sonst noch lesen, ob Zeitschrift B oder C usw. Wenn man dies explizit ausschließen will, dann muss man das in die Ereignisbeschreibung mit aufnehmen, wie von mir gerade in (*) geschehen.
Janeriuz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt von Ereignissen
Klasse, vielen Dank für eure Antworten!
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