Erwartungswert und Standardabweichung

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leo111 Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und Standardabweichung
Ich habe diese Aufgabe bekommen:

2 Spieler spielen ein Kartenspiel. A zieht aus dem Skartspiel eine Karte.
Ist dies ene Kreuzkarte, erhält A 4€ von B, bei einer roten 2€ und bei einer Pikkarte muss er 7€ an B bezahlen. Welcher Spieler ist langfristig im Vorteil? Wie lautet die Standardabweichung?


Mein Ansatz wäre gewesen:

(1/4)*4+ (1/2)*2- (1/4)*7= Erwarter Gewinn für A -> 0,25 €

Mir wurde leider gesagt, dass A aber Verlust macht...ich finde keinen Weg eine solche Lösung zu erhalten.

Kann mir da jemand weiterhelfen?
Danke!
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei "Gewinnspielen" muss vom "Gewinn" stets der "Einsatz" abgezogen werden, bevor man den "Gewinnbetrag" mit der Wahrscheinlichkeit multipliziert. A "gewinnt" also nicht 4€ bzw. 2€ sondern 4€-7€ bzw. 2€-7€. Auf der anderen Seite musst du jetzt aber vom möglichen Gewinn von 4€+2€ den "Verlust" von A von 7€ abziehen, bevor du mit der Wahrscheinlichkeit multipliziert. Die ganze Rechnung sieht dann so aus:

A macht auf lange Sicht gesehen pro Spiel 3 € Verlust.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@MMchen60

Von einem Einsatz ist hier keine Rede, nur von gegenseitigen Zahlungen in bestimmten Gewinnfällen. Deine Rechenzeile kann ich in deshalb gar nicht nachvollziehen. verwirrt


@leo111

Vielleicht liegt hier einfach ein Missverständnis vor: Da ist von "rot" die Rede, und du hast das als "Herz oder Karo" interpretiert, hätte ich vermutlich auch so gesehen.

Wenn man hingegen "rot" nur als "Herz" sieht (wie beim deutschen Blatt üblich), dann würde die Aussage schon Sinn machen, dass A Verlust macht... verwirrt
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