Extremwertaufgabe |
30.01.2014, 14:17 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Extremwertaufgabe Wie geht die Aufgabe weiter ! Zerlegen Sie Die Zahl 10 so in zwei Summanden, dass deren PRodukt möglichst groß wird. Lösung: 5 , 5 Stimmt das! Vielen DAnk |
||||||
30.01.2014, 14:21 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Etrmalwertaufgabe Hallo, die Lösung ist richtig. Grüße. |
||||||
30.01.2014, 14:25 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gibts da keine Rechnung oder so Vielen Dank ! |
||||||
30.01.2014, 14:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlich gibt es da eine Rechnung. x= Zahl 1 y =Zahl 2 Nebenbedingung: Die Summe der beiden Zahlen muss 10 ergeben. Wie kann man dies jetzt mit Hilfe der obigen Variablen aufschreiben ? Hauptbedingung: Produkt der beiden Zahlen Wiederum: Wie kann man dies jetzt mit Hilfe der obigen Variablen aufschreiben ? |
||||||
30.01.2014, 14:32 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
10+x So x ist ja gesucht! |
||||||
30.01.2014, 14:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verwende beide Variablen. Es geht ja prinzipiell erst einmal um zwei Zahlen (x, y), die gesucht werden. Was du geschrieben hast, kann ich nicht wirklich nachvollziehen. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
30.01.2014, 14:36 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also Dann so y=10+x Also sind x,und y gesucht für x kann man ja 2 sezten oder? |
||||||
30.01.2014, 14:41 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du bist auf dem falschen Dampfer. Gehe Schritt für Schritt vor:
|
||||||
30.01.2014, 14:56 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die HB: ist x*y= max(möglichst groß) Ich glaube Ableitung machen ? |
||||||
30.01.2014, 14:58 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig. Du musst aber vorher die Nebenbedingung einsetzen. Also mein letzter Beitrag. |
||||||
30.01.2014, 15:16 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist dann das alles N.B: y=10+x f(x)=10x+x² F(x)´=10+2x f(x)´´=2 stimmt das so ? |
||||||
30.01.2014, 15:45 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Nebenbedingung ist nicht richtig. Die Summe aus x und y ergibt 10. Wie sieht dies nun als mathematische Gleichung aus ? Danach nach die Gleichung nach x oder y umstellen. |
||||||
30.01.2014, 15:48 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso y+x=10 Neb.: y=10-x f(x)=10x-x² F(x)´=10-2x f(x)´´=-2 |
||||||
30.01.2014, 15:57 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
F(x)´=10-2x 0=10-2x |+2x 2x=10 |:2 x=5 Achso y=10-5 y=5 stimmt das? so HB: 5*5=25 |
||||||
30.01.2014, 16:03 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Du hast die Lösung gefunden. Siehe noch mein Kommentar bezüglich des Maximums. ____________________________________________________ Jetzt haben wir es gleich. Die erste Ableitung gleich 0 setzen: bitte kleines f(x) Die Lösung dieser Gleichung ist der Wert für die Zahl x. Über die Nebenbedingung bekommst du dann auch den Wert für die Zahl y. Da deine zweite Ableitung kleiner als 0 ist, ist es auf jeden Fall ein Maximum. |
||||||
30.01.2014, 16:54 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank herr |
||||||
30.01.2014, 17:35 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne. Freut mich, dass es geklappt hat. |
||||||
30.01.2014, 18:53 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank ohnen ihnen Hätte es net geklappt. |
||||||
02.02.2014, 03:46 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo habe eine neue Aufgabe die kapier ich net. Aufgabe: Man bestimme die abmessungen eines offenen Klärbeckens mit quadratische Bodenfläche, das ein Volumen von 32 m² hat, wenn für den Anstrich seiner Wände und seines Bodens eine möglichst geringe Materialmenge verbraucht werden soll. Vielen Dank |
||||||
02.02.2014, 04:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du brauchst erst einmal die Formel für das Volumen des Klärbeckens. Wenn die Seitenlänge gleich a ist, dann ist die die quadratische Grundfläche gleich . Wie ist dann das Volumen des Klärbeckens, wenn die Höhe gleich b ist ? Das wäre dann die Nebenbedingung. Die Zielfunktion ist die Oberfläche der anzustreichenden Flächen. Das sind die Innenflächen des Beckens. Hieraus eine Formel basteln. Danach die Nebenbedingung nach b auflösen und den Ausdruck für b in die Zielfunktion (Oberflächenformel) einsetzen. Versuche es mal bis hierhin. Vielleicht weißt du ja auch dann noch wie es weitergeht. guter Tipp: Eine Skizze anfertigen. Grüße. |
||||||
02.02.2014, 21:12 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist das dann O=a^2+4*b F(a)´=2*a+4 -2*a=4 |:-2 a=-2 Das musste sein! Stimmt das so weit? |
||||||
02.02.2014, 22:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Oberflächenformel stimmt nicht ganz:
Leider nicht. Was hast du denn für eine Volumenformel ? Was hast du dann gemacht ? Das Ergebnis für a bzw. b muss größer Null sein. |
||||||
02.02.2014, 23:10 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe abgeleitet ! |
||||||
02.02.2014, 23:27 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da dein Ergebnis nicht richtig ist, solltest du deine Rechnung posten. Beachte meine Anmerkungen und korrigiere deine Fehler. Ableiten muss man in der Tat. Es ist nur etwas Vorarbeit notwendig. |
||||||
02.02.2014, 23:40 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also jetzt mit O=a²+4*a*b O= 2a+4 stimmt das so ? Ich finde die Volumen formel net ! Ist das ein Zylinder? |
||||||
02.02.2014, 23:49 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist ein Quader mit der Breite a, der Länge a und der Höhe b. Es ist somit ein Quader mit quadratischer Grundfläche. |
||||||
03.02.2014, 00:28 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
V=a*b*c V=a^2*b |
||||||
03.02.2014, 20:31 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt die Formel herr? |
||||||
03.02.2014, 20:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, Herr oliralf. Somit Diese Gleichung nach b auflösen und den Ausdruck für b in die Oberflächenformel einsetzen. |
||||||
03.02.2014, 22:44 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte duzen herr Kasan b=32+a² Danke |
||||||
03.02.2014, 23:43 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du mich auch, bitte.
Diese Umstellung ist leider nicht richtig. Damit b alleine steht, muss man beide Seiten durch teilen. Nun für b in einsetzen. |
||||||
04.02.2014, 00:36 | oliralf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
=a²+128/a O´(a)=2a+128/a² O´´(a)=2+128/a³ O´(a)=2a-128/a² |*a² 0=2a³-128 |+128 128=2a³ |:2 64=a³ | a=4 Danke Stimmt das soweit? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|