Klasse11|Koordinatensystem+Aufgabe

09.10.2003, 20:39	bAsEcAmPeR	Auf diesen Beitrag antworten »
Klasse11\|Koordinatensystem+Aufgabe Nr. 6 Gegeben sind eine Gerade g und ein Punkt P. Die Gerade h geht durch den Punkt P und ist senkrecht zur Geraden g. Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts S der Geraden h und g. a) g: y = 2x - 1 / P(0\|4) b) g: 2x + y - 4 = 0 / P(3\|-2) c) g: 6x + 4y + 3 = 0 / P(6\|0) d) g: x = 4 / P(2\|2) Bitte helfen, erklären was ich machen muss und Lösungsweg schreiben! Ham auch noch die Nr. 7 auf, die möchte ich dann alleine machen, weil die genauso ist! THX!
09.10.2003, 20:56	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, vom Prinzip her ist da so: du hast einen Punkt durch den die Gerade geht, also hast du damit den y-Achsenabschnitt (t). Und da du weißt, dass die gerade Senkrecht auf der gegebenen steht, hast du auch die Steigung m und damit die Gleichung der Geraden. Dann setzt du beide Geraden gleich und hast damit den Schnittpunkt. Die allgemeine Geradengleichung lautet: y = m * x + t ich rechne das mal an der a) vor, wenn dus kapiert hast dann kannst die restlichen ja auch selbst machen (ist auch motivierender :-)) a) y = 2x - 1 / P(0\|4) Die Steigung der gesuchten Gerade h ist -1/2 (senkrecht: m' = -1/m). Den y-Achsenabschnit kann man direkt ablesen (4). Man kann ihn auch berechnen, indem man die allgemeine Geradengleichung nimmt, die koordinaten des punktes und die steigung einsetzt und damit dann das t ausrechnet. h = -1/2x + 4 Jetzt g = h setzen: 2x - 1 = -1/2x + 4 2 1/2x = 5 x=2 S(2\|3) kapiert?
09.10.2003, 22:09	bAsEcAmPeR	Auf diesen Beitrag antworten »
Re jo eigentlich schon danke mal morgen in Mathe schaun :-)
09.10.2003, 22:25	bAsEcAmPeR	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re Ah! Halt: wie kommste auf den Wert 3 für y bei dem Punkt S ? kannste das nochmal erklären?
09.10.2003, 22:26	Thomas	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfach in eine der beiden Funktionsgleichungen einsetzen Der Punkt muss ja in beiden enthalten sein, da sie sich dort schneiden. z.B. 2*2 - 1 = 3
09.10.2003, 22:30	bAsEcAmPeR	Auf diesen Beitrag antworten »
Re autsch jo na klar :-) danke
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