Diskrete Ableitung

31.01.2014, 21:48	1arie2	Auf diesen Beitrag antworten »
Diskrete Ableitung Meine Frage: Die Diskrete Ableitung einer Funktion f: N->N ist f'(n) = f(n+1)- f(n) Formulieren Sie eine möglichst leichte Summen-, Produkt- und Kettenregel. Geben Sie weiter eine Ableitungsregel für die Umkehrfunktion an. Meine Ideen: Funktionieren die Ableitungsregelen genauso, wie die normalen. Also z.B. für die Summe: (f+g)'(x) = f'(x) + g'(x). Wie kann man die für die Diskrete Ableitungs beweisen?
01.02.2014, 01:19	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die diskrete Ableitung ist ja nur die erste vorwärtsgenomene Differenz. = $\begin{eqnarray} \Delta_n^1=\Delta_{n+1}^0-\Delta_n^0=f(n+1)-f(n) \end{eqnarray}$ und die weiteren Ableitungen ergeben sich: $\begin{eqnarray} \Delta_n^2=\Delta_{n+1}^1-\Delta _n^1 \end{eqnarray}$ damit könnte man doch arbeiten.

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