DGL: Variation der Konstanten

01.02.2014, 21:18	laienstefan	Auf diesen Beitrag antworten »
DGL: Variation der Konstanten Hi! Mal wieder eine DGL, dieses Mal eine des Bernoulli-Typs. Eigentlich nix Spannendes, wenn man den Ansatz kennt - dachte ich! Aber erstmal der Reihe nach Hier die zu lösende Gleichung: [attach]33053[/attach] So weit, so gut. Den Ansatz habe ich mit $\begin{eqnarray} u(x) = \frac{1}{y^3} \end{eqnarray}$ richtig und auch dessen Ableitung $\begin{eqnarray} u'(x) = -3 \frac{y'}{y^4} = -u(x) = -3/2 \frac{u}{x} - 1/2x \end{eqnarray*}$ Hier meine Lösung: [attach]33055[/attach] Und hier die Musterlösung. Vor allem bin ich etwas verwirrt, dass die das x_0 die ganze Zeit mitschleppen und nicht in die Konstante mit einbeziehn...: [attach]33056[/attach]
02.02.2014, 11:14	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: DGL: Variation der Konstanten Ich habe das auch mal gerechnet und komme auf das Ergebnis in der Musterlösung, aber ohne $\begin{eqnarray} x_{0} \end{eqnarray}$ . Vielleicht ist es eine Definitionssache, aber zur Rechnung brauchst Du das $\begin{eqnarray} x_{0} \end{eqnarray}$ . nicht.
02.02.2014, 11:32	laienstefan	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist schonmal gut Dann habe ich wohl irgendwo einen Vorzeichenfehler drin, denn stelle ich meine partikuläre Lösung nach Resubstitution um, habe ich unter der Wurzel $\begin{eqnarray} c^{- \frac{3}{2}} \end{eqnarray}$ Das x_0 habe ich wohlgemerkt nicht, aber so ganz falsch sieht meine Lösung ja dann doch nicht aus. Aber stimmt mein Vorgehen denn grundsätzlich? Am Schluss müsste ich dann wohl noch y = y_h + y_p zusammenzählen, um auf die vollständige Lösung zu kommen...
02.02.2014, 11:41	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
1.)Dann habe ich wohl irgendwo einen Vorzeichenfehler drin, denn stelle ich meine partikuläre Lösung nach Resubstitution um, habe ich unter der Wurzel $\begin{eqnarray} c^{- \frac{3}{2}} \end{eqnarray}$ -------->hast Du nicht , ich habe es genauso , wiie Du .das x hast Du vergessen. 2.)Das x_0 habe ich wohlgemerkt nicht, aber so ganz falsch sieht meine Lösung ja dann doch nicht aus. --------->nein , das stimmt so , ich habe auch kein $\begin{eqnarray} x_{0} \end{eqnarray}$ 3.)Aber stimmt mein Vorgehen denn grundsätzlich? Am Schluss müsste ich dann wohl noch y = y_h + y_p zusammenzählen, um auf die vollständige Lösung zu kommen... ja und dann resubstituieren .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »