Kombinatorik - 9 Leute auf 3 Räume verteilen

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smiley19 Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik - 9 Leute auf 3 Räume verteilen
Hallo zusammen,

folgende Aufgabenstellung:
Es wird eine Klausur in 3 Räumen geschrieben, es gibt 9 Wiederholer.
Wie groß ist die Wahscheinlichkeit, dass je 3 Wiederholer in einem Raum sitzen.

Ich habe mir gedacht, dass ich das Modell für "ohne Zurücklegen" verwenden, sprich die Wahrscheinlichkeit ändert sich.
Dann habe ich das Ereignis aufgeteilt, sprich ich habe die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass in jedem Raum 3 Leute sitzen.
P(3 in Raum 1) = (3 über 3)(3 über 0)(3 über 0) / (9 über 3)
P(3 in Raum 2) = (3 über 0)(3 über 3)(3 über 0) / (9 über 3)
P(3 in Raum 3) = (3 über 0)(3 über 0)(3 über 3) / (9 über 3)

Dann habe ich alles 3 addiert und komme auf 3,57%.

Kann das stimmen?
Danke im Vorraus für eure Antworten!
Shizophren Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuche es mal, aber ohne Gewähr.

Möglichkeiten gibt es, 9 Leute in 3 Räumen willkürlich aufzuteilen.

Möglichkeiten gibt es 9 Leute unterschiedlich in 3 Räumen aufzuteilen. Ohne Wiederholung, mit einer Reihenfolge.

Somit:

Bitte aber nicht auf meine Antwort verlassen! Ich bin auch noch in der Lernphase.
smiley19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab einen Denkfehler drin gehabt, es ist doch das Modell "mit Zurücklegen". Die Leute können sich ja weiterhin frei entscheiden...

Dann habe ich gerechnet:
(1/3)^3*(9 über 3)*(1/3)^3*(6 über 3)*(1/3)^3*(3 über 3)

dann kommt 25,61% raus...

Ich glaube dass könnte ehr stimmen?!
Shizophren Auf diesen Beitrag antworten »

Meiner Logik nach ist es ohne Wiederholung. Wenn gefragt ist, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass 3 Leute in einem Raum sitzen, dann ist derjenige, der sich in Raum 1 setzt raus. Dann gibts eine Person weniger.

Guck mal hier:Stochastik

Dort wurde eine ähnliche Frage gestellt.
smiley19 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab zuerst auch so gedacht, aber die Wahrscheinlichkeit ändert sich ja nicht, weil die Wiederholer ja sich frei entscheiden können, in welchen Raum sie gehen.
Das ist ja die Vorraussetzung. Jeder Student kann sich mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3 für einen Raum entscheiden...
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