p,q-Formel Ungleichungen

02.02.2014, 11:06	Approx	Auf diesen Beitrag antworten »
p,q-Formel Ungleichungen Hallo, ich war mir unsicher, ob die p,q-Formel bei Ungleichungen genauso erfolgt wie bei Gleichungen. Folgende Ungleichung: $\begin{eqnarray} 3209x^2 - 2313x + 414,72 \ \leq \ 0 \end{eqnarray}$ Darf ich hier einfach durch 3209 teilen? $\begin{eqnarray} x^2 - \frac{2313}{3209}x + 0,1292 \ \leq \ 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1,2} \ = \ \frac{2313}{6418} \pm \sqrt{0,2312} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1,2} \ = \ \frac{2313}{6418} \pm 0,4808 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1 \ = \ 0,24 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2 \ = \ 1,2016 \end{eqnarray}$
02.02.2014, 11:13	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: p,q-Formel Ungleichungen Warum nicht? Man darf nicht durch 0 teilen und dividierte man durch eine negative zahl, so ist das Ungleichheitszeichen umzukehren. Probe machen, dann siehst du ob die Werte korrekt sind. Alternativ gibt es die Mitternachtsformel. http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratisch....B6sungsformeln
02.02.2014, 11:31	Approx	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: p,q-Formel Ungleichungen Okay, vielen Dank schon mal! Ich habe die Probe jetzt mit der Ungleichung $\begin{eqnarray} 3209x^2 - 2313x + 414,72 \ \leq \ 0 \end{eqnarray}$ gemacht. Leider stimmen beide Werte nicht.. :/
02.02.2014, 11:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: p,q-Formel Ungleichungen Schade, da muss ich ja nun nachrechnen. $\begin{eqnarray} 3209x^2 - 2313x + 414,72 \ \leq \ 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1,2} = \frac{2313 \pm \sqrt{2313^2 - 4\cdot 3209 \cdot 414,72}}{2\cdot 3209} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1,2} = \frac{2313 \pm \sqrt{26623.08}}{6418} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1,2} = \frac{2313 \pm 163.1658052}{6418} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{1} = 0,334969491 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_{2} = 0,38581583 \end{eqnarray}$ Ich habe die Wurzel gerundet, es exakter auszurechnen ist an dir. Oder es mit Wurzeltermen anzugeben. Prüfe Deine Rechnung ungerundeten Zahlen nocheinmal. $\begin{eqnarray} x_{1,2} = - \frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}2\right)^2 - q}\,. \end{eqnarray}$
02.02.2014, 11:50	Approx	Auf diesen Beitrag antworten »
Dummer Fehler von mir. ^^ Habe vergessen p/2 zu quadrieren. Passiert. :P Aber danke, dass du es nachgerechnet hast!
02.02.2014, 11:55	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne
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