endomorphismus gruppe |
| 02.02.2014, 11:51 | kungfu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| endomorphismus gruppe Haben Gruppen auch Endomorphismen? Meine Ideen: Ringe ja . Körper ja auch, weil es den Ring mit 1 beinhaltet. Wieso sollte es keinen Endomorphismus geben, es hat auch einen Automorphismus und wenn es einfach nicht bijektiv ist. Bei ringen ist die Verknüpfung nicht so wichtig, aber gruppen schon bzgl Automorphismen, d.h was ich fragen will ist (G 1, *1 ) = ( G2, *2 ), müssen die Verknüpfungen auch dieselben sein? |
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| 02.02.2014, 11:58 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: endomorphismus gruppe
Ein Endomorphismus einer Gruppe wäre ein Gruppenhomomorphismus dieser Gruppe in sich selbst.
Wie ist das denn gemeint?
Auch das verstehe ich nicht...
Ja, zwei Gruppen sind genau dann gleich, wenn die zugrunde liegenden Mengen gleich sind und ihre Verknüpfungen gleich sind (denn dann stimmen auch neutrales Element und Inverse überein). Meist interessiert man sich aber nicht für diese strenge Gleichheit, sondern mehr dafür, ob zwei Gruppen isomorph sind. |
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| 02.02.2014, 12:34 | kungfu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: endomorphismus gruppe was ich meine ist, wenn es einen Automorphimus gibt, dann kann ich Bijektivität rausnehmen, also ein Grupphom auf sich selbst, wie du schon gesagt hast. In meinen Unterlagen ist es so, dass bei der Def, bzgl Automor müssen die Gruppen und die Verknüpfungen gleich sein, aber bei Ringen müssen die nicht gleich sein oder? sind dann NE und IE nicht mehr gleich, die müssen ja immer gleich sein oder? Bitte verbessre mich , möglich dass ich mich iwie selbst verwirre?! Danke für die Hilfe 
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| 02.02.2014, 13:00 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: endomorphismus gruppe Wenn man sich so wenig in der Materie auskennt wie du, dann sollte man sehr vorsichtig sein mit übertrieben lässigen Abkürzungen und ungenauer Wortwahl. |
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| 02.02.2014, 13:03 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: endomorphismus gruppe
Wenn du in der Definition eines Automorphismus auf Bijektivität verzichtet, erhältst du die Definition eines Endomorphismus – bzw. ist ein Automorphismus ein bijektiver Endomorphismus. Meinst du das?
Ein Ringautomorphismus bildet einen Ring auf sich selbst ab, nicht auf irgendeinen anderen Ring.
Was bitte sind NE und IE? Sind das Abkürzungen? Oder soll z.B. das Bild eines Endomorphismus sein? 
Zumindest mich verwirrst du... |
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| 02.02.2014, 15:34 | kungfu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: endomorphismus gruppe Ja. IE= inverses El. und NE= neutr. El. Durch das entstandene Chaos, herrscht bei mir jetzt Ordnung.
Danke für die Hilfe 
Könntest du mir vllt. noch erklären, was der Normalteiler, Unter-Gruppe und die Faktormenge auf sich haben? |
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| 02.02.2014, 15:37 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: endomorphismus gruppe
Wir sind hier aber nicht dazu um, um Definitionen zu verraten. Schlag nach, was das heißt; und wenn du eine konkrete Verständnisfrage zu dem Thema hast, eröffne einen eigenen Thread dazu. |
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