auf Konvergenz untersuchen

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Buuhhuuu Auf diesen Beitrag antworten »
auf Konvergenz untersuchen
Meine Frage:
Hallöchen,

ich muss die Folgen auf ihre Konvergenz überprüfen...
zum einen:

I.

und zum anderen:
II.


Meine Ideen:
Kann ich bei der ersten das folgendermaßen aufschrieben:

I. , sodass die Folge gegen 0 konvergiert?

II.Bei der anderen Aufgabe habe ich das Wurzelkriterium angewandt, sodass ich aber 1 als Lösung erhalten habe und somit keine Aussage über konvergenz gemacht werden kann, wie gehe ich weiter?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: auf Konvergenz untersuchen
zu I: ich weiß jetzt nicht, was du gerechnet hast. In jedem Fall ist aber

zu II: ich sehe da eine (relativ simple) Folge, keine Reihe. Was willst du da mit dem Wurzelkriterium? verwirrt

EDIT: Sollte da gemeint sein, dann kannst du n = m+4 substituieren.

EDIT2: Schreibfehler im 1. Satz korrigiert.
Buuhhuuu Auf diesen Beitrag antworten »

bei der I. steht 7* 2^n und nicht 2*n, darf ich die miteinander multiplizieren?

und bei II. habe ich versehentlich die hoch n vergessen. das was du geschrieben hast ist richtig...d.h.







klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Buuhhuuu
bei der I. steht 7* 2^n und nicht 2*n, darf ich die miteinander multiplizieren?

Ich habe meinen Schreibfehler korrigiert. Hier hilft auch ein Blick in die Potenzgesetze. Im übrigen kannst du dir das auch an einem Beispiel klar machen.

zu II: die Rechnung stimmt (nahezu). Allerdings ist diese Umformung Unfug. Außerdem hast du nicht mehr den Exponenten n, sondern m.

Ohnehin ist die ganze Rechnung formal verbesserungsfähig: es stehen da einfach nur Terme rum, bei einem taucht auf einmal ein Limes auf, usw.
Buuhhuuu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: auf Konvergenz untersuchen
I. , sodass dann die ganze Folge gegen 0 strebt kann ich das so machen?

II. ich weiss nicht wie ich nach der substitution weiter machen soll, weil ich dann in der hochzahl eine m+4 habe und ich dann nicht mit der e-funktion weiter machen kann, weil ich nicht weiss was man mit der +4 in der hochzahl macht???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: auf Konvergenz untersuchen
Zitat:
Original von Buuhhuuu
I. , sodass dann die ganze Folge gegen 0 strebt kann ich das so machen?

verwirrt Keiner der beiden Faktoren konvergiert gegen Null.

Zitat:
Original von Buuhhuuu
II. ich weiss nicht wie ich nach der substitution weiter machen soll, weil ich dann in der hochzahl eine m+4 habe und ich dann nicht mit der e-funktion weiter machen kann, weil ich nicht weiss was man mit der +4 in der hochzahl macht???

Du hattest es doch im Grunde schon aufgeschrieben. Man muß es nur ordentlich machen:



Der 1. Faktor konvergiert gegen 1/e, der 2. Faktor gegen 1.
 
 
Buuhhuuu Auf diesen Beitrag antworten »

I. der rechte faktor konvergiert gegen 1/7, aber konverggiert der linke Faktor nicht gegen unendlich? sodass, dann insgesamt unendlich rauskommt?

II. mir ist klar geworden, dass der zweite Faktor gegen 1 strebt
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Zitat:
Original von Buuhhuuu
I. der rechte faktor konvergiert gegen 1/7, aber konverggiert der linke Faktor nicht gegen unendlich? sodass, dann insgesamt unendlich rauskommt?

Ja. smile
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