Statistik - Exponentialverteilung mit Stichprobe ohne Lambda

03.02.2014, 21:58	ruebezahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik - Exponentialverteilung mit Stichprobe ohne Lambda Meine Frage: Von der exponentialverteilten Zufallsgröße X liegen 10000 unabhängige Realisierungen X1,...,X1000 als konkrete Stichprobe vor. Das arithmetische Mittel der Realisierungen hat den Wert m=0,9807. Die Verteilungsfunktion F(X) = (X <= x) $\begin{eqnarray} <br /> F(X) = \begin{pmatrix} 0, x < 0 \\ 1-e^{-\lambdax}, x>=0 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ Hinweis: Dann gilt $\begin{eqnarray} EX=(\lambda^{-1}) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} VarX=(\lambda^{-2}) \end{eqnarray}$ Leider ist der Parameter $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ unbekannt. Jemand äußert die Hypothese $\begin{eqnarray} \lambda-1 \end{eqnarray}$ . a) Prüfen Sie die Hypothese auf Grund der Stichprobe mit Hilfe des ZGS. Wählen Sie als Sicherheitswahrsch. 0.95. Formulieren Sie sorgfältig Ihre Schlussfolgerung. Aussagen zu Fehler 1. und 2. Art? b) Wie hätten Sie im Falle n=1000000 entschieden? c) Könnte man auch den Student-Test zur Beurteilung des Mittelwertes heranziehen? Meine Ideen:* Kann jemand helfen? Komplett Planlos

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