Integralrechnung mit zwei negativen Schnittstellen |
| 04.02.2014, 12:51 | Alina1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integralrechnung mit zwei negativen Schnittstellen Ich werde einfach nicht schlau aus einer Integralaufgabe, wo wir den Flächeninhalt berechnen sollen. die Schnittstellen sind Sx1(3/0), Sx2(-2/0) und Sx3(-3/0) Nun komme ich zu dem eigentlichen Problem: bei der Integralrechnung soll man ja zuerst den Intervall angeben, in dem Falle bei der ersten Fläche A=-2;-3 es heisst ja dann F(b)-F(a) bei dem S-förmigen strich, wo die Grenzen gezeigt werden macht man ja oben das b hin und unten das a. ich weiss nicht genau was jetzt a und was b ist, ich saß da nur wegen dieser kleinigkeit den halben abend dran. mal als anderes beispiel, wenn ich -4 und 0 habe, also wäre ja a=-4 und b=0 ? weil a und b geht ja von links nach rechts im koordinatensystem. ist jetzt -3 b oder a? also ausgerechnet habe ich -5,25 und aufgerundet -5,56 also (-5,25)-(-5,56) gleich 0,31 zusammengefasst erscheint es mir unlogisch das -3 sein soll , weil ich ja in dem Fall die -3 von der -2 abgezogen habe. die lösung hat uns die lehrerin gesaagt , es ist 0,31 und nicht -0,31 ich komme da nicht durch . tut mir leid, dass ich so komisch schreibe, nur ich wusste jetzt nicht genau wie ich es euch erklären sollte, da ich selber kaum da durchkomme. #ich hoffe auf eure Hilfe 
Mfg alina Meine Ideen: A=a;b F(b)-F(a) |
||
| 04.02.2014, 13:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integralrechnung mit zwei negativen Schnittstellen Ich will's mal mit einem Beispiel versuchen, das zu Deinen Nullstellen passt: Nun sollen ja die kleine Fläche zwischen Graph und x-Achse für (-3;-2) und die große Fläche zwischen Graph und x-Achse für (-2;3) berechnet werden Und Du hast völlig recht: man geht normalerweise immer von links nach rechts, also sind die Integralgrenzen im ersten Fall a=-3 und b=-2, im zweiten Fall a=-2 und b=3. Im ersten Fall bekommst Du dann auch die Fläche richtig heraus. Im zweiten allerdings wird sie negativ sein, weil sie ja unter der x-Achse liegt. Da mussst Du dann einfach den Betrag bilden bzw. mal -1 nehmen. Beantwortet das Deine Frage? Viele Grüße Steffen |
||
| 04.02.2014, 13:09 | Alina1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für deine Antwort, leider hat sie mir aber nicht weitergeholfen, die Lehrerin hat gesagt da kommt 0,31 raus und bei der zweiten fläche 24,31, zusammen 24,62 das ist laut lehrerin das richtige ergebnis. aber es geht doch nicht von rechts nach links? mich verwirrt das total mit der -2 und mit der -3 . was meinst du mit der -1 davon weiss ich nichts... |
||
| 04.02.2014, 13:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann schreib doch mal die Originalaufgabe hin. |
||
| 04.02.2014, 13:14 | Alina1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
die formel lautet -1/3x^3-2/3x^2+3x+6 ratezahl x1=3 polynomdivision gemacht , kommt raus : -1/3x^2-5/3x-2 pq formel: ....... ...... ...... -2,5+/-0,5 x2= -2 x3=-3 Zeichnung gemacht und dann die Integralrechnung, wo ichnicht weiterkomme. |
||
| 04.02.2014, 13:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, hier ist also der Graph: Wenn Du jetzt wie üblich die kleine Fläche mit a=-3 undb=-2 berechnest, wird da was Negatives rauskommen, nämlich die von Dir berechneten -0,31. Aber nur, weil diese Fläche unter der x-Achse ist! Lass Dich hier also nicht von dem Minus irritieren, es geht nur um den Betrag. Nimm also den Betrag von der -0,31, das ergibt +0,31. Oder, wie geschrieben, multipliziere mit -1, das ergibt auch +0,31. Die andere Fläche liegt über der x-Achse, die muss Dir keine Sorgen machen. Jetzt? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 04.02.2014, 13:26 | Alina1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann ich auch betragsstriche setzen? |
||
| 04.02.2014, 13:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, wenn Du den Betrag extra berechnest, kannst Du gerne Betragsstriche setzen: | -0,31 | = +0,31 |
||
| 04.02.2014, 13:41 | Alina1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok und dann kann ich das einfach plus nehnmen und die 24,31 darauf rechnen ? |
||
| 04.02.2014, 13:42 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so wie es ja auch Deine Lehrerin gesagt hat. Und jetzt weißt Du auch, warum, oder? |
||
| 04.02.2014, 13:45 | Alina1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen Dank für deine Hilfe, da hätte man locker selber drauf kommen können, nur manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht ; ) Danke! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
