Quadratische Gleichungen zu gegebener Lösungsmenge finden |
| 04.02.2014, 19:41 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Quadratische Gleichungen zu gegebener Lösungsmenge finden ich hätte mal eine Frage. Wenn eine Lösungsmenge gegeben wird, wie fange ich an, um eine mögliche dazugehörige quadratische Gleichung zu finden? Z. B.: L ={-1;1} oder L={4} Nachdem ich mit den quadratischen Gleichungen eh etwas auf Kriegsfuß stehe tue ich mir mit dem Ansatz schwer. Wäre schön, wenn mir jemand einen Lösungsweg zeigen könnte. (Oder kennt jemand eine Internetseite, auf der die quadratischen Gleichungen und ihre Probleme verständlich (!) erklärt werden. Die Seiten, die ich gefunden habe, sind genauso hilfreich wie das Mathebuch.) Edit: Kann das mit dem Satz des Vieta zusammenhängen? |
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| 04.02.2014, 19:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nach Vieta (bzw. Satz vom Nullprodukt der Linearfaktoren): Sind x1, x2 die Lösungen, so lautet die zugehörige quadratische Gleichung (x - x1)*(x - x2) = 0 mY+ |
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| 04.02.2014, 20:15 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Antwort. Ich bin mir jetzt aber nicht wirklich sicher, ob mir das weiterhilft. Die Aufgabenstellung lautet: Gib jeweils drei verschiedene quadratische Gleichungen an, die über der Grundmenge R die Lösungsmenge L besitzen. a) L = {-1;1} b) L ={0} c) L = {} d) L = {-WURZEL aus 3; WURZEL aus 3} (sorry, kann kein Latex) e) L = {4} Ich hatte jetzt den Lösungsansatz p = -(x1 + x2) q = x1 * x2 für a) hätte ich jetzt p = -(-1 + 1) = 0 q = -1 * 1 = -1 also 0 = x² + 0*x -1 Aber das schaut irgendwie nicht richtig aus. |
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| 04.02.2014, 20:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist doch richtig! Wenn du meinen vorigen Rat befolgst, kommt ebenfalls Diese Gleichung kannst du schneller ohne Formel lösen, weil sie rein quadratisch ist ... mY+ |
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