Gleichgewichtspunkte + Randwertaufgabe

04.02.2014, 21:32	AlexL	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichgewichtspunkte + Randwertaufgabe Moin, würde mich auch über eine Bestätigung/Korrektur dieser Aufgaben freuen! a) - Stabilitätsverhalten der Gleichgewichtspunkte bestimmen $\begin{eqnarray} \dot { x } ={ x }^{ 2 }-1\\ \dot { y } =2xy+x-3y \end{eqnarray}$ Meine Punkte: $\begin{eqnarray} { P }_{ 1 }=\left( \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \right) \\ { P }_{ 2 }=\left( \begin{matrix} -1 & -0,2 \end{matrix} \right) \end{eqnarray}$ P1 instabiler Sattelpunkt, P2 asymp. stabiler Knotenpunkt 2. Art (lokal). b) Reelle Lösung von $\begin{eqnarray} y''+36y=0 \end{eqnarray}$ bestimmen Anfangswertaufgabe: $\begin{eqnarray} y(0)=2\\ y\left( \frac { \pi }{ 2 } \right) =-2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y(x)=acos(6x)+bsin(6x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y(x)=2cos(6x)+bsin(6x)\quad ,\quad b\in \Re \end{eqnarray}$ Danke!

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