Eigenraum |
| 05.02.2014, 11:22 | Lynn2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenraum Warum enthält der Eigenraum den Nullvektor, obwohl der Nullvektor keinen Eigenwert darstellt? Meine Ideen: Ich habe leider keine Ahnung, wieso das so sein soll. Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus. |
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| 05.02.2014, 11:39 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenraum Der Eigenraum zu einem Eigenwert ist ein Untervektorraum und der enthält immer den Nullvektor. Im Übrigen ist ein Vektor kein Eigenwert. Ersterer ist Mitglied des Vektorraums, letzterer nur ein Skalar. |
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| 05.02.2014, 11:47 | Lynn2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenraum Ich meinte doch auch statt Eigenwert den Eigenvektor. Tut mir leid. " Ersterer ist Mitglied des Vektorraums, letzterer nur ein Skalar. " Was meinst du damit? Meinst du mit Ersterer den Nullvektor? |
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| 05.02.2014, 12:09 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenraum Ich meine jeden Vektor und damit auch den Nullvektor. Alle sind Elemente ihres Vektorraums. Für den Nullvektor gilt trivialerweise immer mit sogar beliebigem . |
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| 05.02.2014, 16:31 | Lynn2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenraum Aber der Nullvektor stellt doch keinen Eigenvektor da. |
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| 05.02.2014, 17:09 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenraum
Das ist korrekt, dennoch ist er darin enthalten. Rufe dir nochmal die Definition des Eigenraums auf. Wobei A die Matrix, V der Vektorraum und ein Eigenwert ist. Betrachtest Du nun die Definition vom Kern, dann siehst du, dass diese Gleichung erfüllt und damit im Eigenraum enthalten ist. Er ist nur kein Eigenvektor. Viele Grüße |
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| 05.02.2014, 17:59 | Lynn2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenraum Vielen Dank! Ich hab es verstanden. 
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