Komplexe Zahlen |
05.02.2014, 14:32 | integration | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen Für welche Punkte Z = x + iy der Gaußschen Zahlenebene gilt: Meine Ideen: Leider weiß ich nicht, wie ich an die Aufgabe herangehen soll. |
||||
05.02.2014, 14:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Wie bildet man den Betrag einer komplexen Zahl? |
||||
05.02.2014, 14:44 | integration | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen |
||||
05.02.2014, 14:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Prima. Und von was für einer komplexen Zahl müssen wir hier den Betrag bilden? Was ist also Real- und Imaginärteil? |
||||
05.02.2014, 14:51 | integration | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen |
||||
05.02.2014, 14:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Nein, wir müssen doch von z+4i-3 den Betrag bilden. Und da z=x+iy ist, müssen wir also von x+iy+4i-3 den Betrag bilden. Was ist da Real- und Imaginärteil? |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
05.02.2014, 15:03 | integration | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Re: x-3 Im: 4+y ? |
||||
05.02.2014, 15:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Perfekt! Nun kannst Du einen Zusammenhang zwischen x und y formulieren. |
||||
05.02.2014, 15:12 | integration | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen ich verstehe nicht, wie das funktioniert. |
||||
05.02.2014, 15:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Du hast einen Realteil Re und einen Imaginärteil Im, den Du oben hingeschrieben hast. Du hast weiter richtig die Berechnung des Betrags einer komplexen Zahl beschrieben: Der Betrag soll ja laut Aufgabenstellung 3 sein. Nun setz mal alles ein. |
||||
05.02.2014, 15:25 | integration | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen So? |
||||
05.02.2014, 15:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Ja, genau so. Und da die Aufgabenstellung ja nur nach den Punkten (x|y) fragt, könntest Du frech sein und antworten: für alle Punkte (x|y), für die gilt und wärst fertig. Oder ist da noch mehr verlangt? Vielleicht eine Skizze? Viele Grüße Steffen |
||||
05.02.2014, 15:45 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Steffen: OK, dann bin ich noch frecher. Meine Antwort wäre: Für alle Punkte , für die gilt Sollte man das nicht wenigstens so weit umformen, dass man eine Koordinate in Abhängigkeit der anderen angegeben kann? |
||||
05.02.2014, 15:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schöner und vielleicht auch üblicher wäre eine Angabe im Stil von {x,y|y=...}, das gebe ich gern zu. Viel mehr zum Verständnis trägt sie aber m. E. nicht bei. Dann wäre eher noch die Gleichung (x-3)²+(y+4)²=9 interessant, denn da sieht man sofort, dass es sich um einen Kreis mit Radius 3 um (3|-4) handelt. Aber hier weiß ich nicht, ob beim Fragesteller schon solche Kreisgleichungen behandelt wurden, daher wollte ich damit nicht anfangen. Viele Grüße Steffen |
||||
05.02.2014, 16:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen Da die Fragestellung
einen deutlichen geometrischen Touch hat, würde ich schon die anschauliche "Kreisantwort" geben. |
||||
05.02.2014, 16:03 | integration | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Lösungsteil steht folgendes: Peripherie des Kreises um Zo = 3 - 4i mit r =3 Könnte mir jemand erklären, wie ich auf den kreis komme, wie ich das aus der Gleichung schließen kann? |
||||
05.02.2014, 16:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für einen Einheitskreis gilt x²+y²=1. Das kennst Du, nehme ich an. Für einen Kreis mit Radius r gilt dann x²+y²=r². Auch das ist nicht Neues, oder? Jetzt verschieben wir den Kreis mal um 1 nach rechts. Dann ergibt sich (x-1)²+y²=r². Ok? Eine beliebige Verschiebung um a nach rechts ergibt dann (x-a)²+y²=r². Gut? Und eine zusätzliche Verschiebung um b nach oben ergibt die allgemeine Kreisgleichung (x-a)²+(y-b)²=r². Viele Grüße Steffen |
||||
05.02.2014, 17:13 | integration | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön für die guten Erklärungen und die Mühe |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|