Funktion ein zweites Mal ableiten

06.02.2014, 13:51

xXJennyXx

Funktion ein zweites Mal ableiten

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} s`(t) =\lambda \cdot R\cdot e^{-\lambda \cdot t} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Hallo zusammen. Ich möchte die Funktion ein zweites mal ableiten. Wie muss ich vorgehen und welche Regeln sind dabei zu beachten? MFG

06.02.2014, 14:05

Kasen75

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Hallo,

sieht denn die Funktion in etwa so aus $\begin{eqnarray*} s(t) =C- R\cdot e^{-\lambda \cdot t} \end{eqnarray*}$ ?

Wenn ja leite $\begin{eqnarray*} e^{-\lambda \cdot t} \end{eqnarray*}$ ab und behalte das Produkt $\begin{eqnarray*} \lambda \cdot R \end{eqnarray*}$ bei.

Grüße.

06.02.2014, 14:13

xXJennyXx

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$\begin{eqnarray*} s(t)=R\cdot (1-e^{-\lambda \cdot t}) \end{eqnarray*}$

06.02.2014, 14:23

Kasen75

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Gut. Dann ist R=C. Dann stimmt die erste Ableitung.

Schaffst du denn die zweite Ableitung ?

06.02.2014, 14:59

xXJennyXx

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$\begin{eqnarray*} s``(t)=\lambda \cdot R\cdot -\lambda \cdot e^{-\lambda \cdot t} \end{eqnarray*}$

06.02.2014, 15:13

Kasen75

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Zitat:

Original von xXJennyXx
$\begin{eqnarray*} s``(t)=\lambda \cdot R\cdot (-\lambda) \cdot e^{-\lambda \cdot t} \end{eqnarray*}$

Noch eine Klammer hinzugefügt, damit Multiplikationszeichen und Minuszeichen getrennt dastehen.

Genau. Das lässt sich zusammenfassen zu $\begin{eqnarray*} s''(t)= -\lambda ^2 \cdot R \cdot e^{-\lambda \cdot t} \end{eqnarray*}$

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