Wahrscheinlichkeit - Glücksrad mindestens 2x Treffer |
| 06.02.2014, 15:53 | Fundus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit - Glücksrad mindestens 2x Treffer Die Aufgabe lautet wie folgt: An einem Schulfest biete eine Klasse ein Spiel mit Glücksrad an. Das Glücksrad ist in verschiedene Sektoren unterteilt, welche sich in der Grösse unterscheiden. Sektor E ist hier 120° gross, was somit einem Drittel Gesamtfläche entspricht. Die Frage stellt sich nun: Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Versuchen mindestens zweimal E getroffen wird? Meine Ideen: Habe mir überlegt, wenn nun in drei Versuchen immer Sektor E getroffen werden soll, so sieht dies folgendermassen aus: 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 Aber wie kann man nun darstellen, dass nur mind. 2mal dieser Sektor getroffen wird? |
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| 06.02.2014, 16:45 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, jetzt musst du nur noch ausrechnen, dass Sektor E zweimal getroffen wird. Wenn Sektor E beim ersten und zweiten Mal getroffen wird und beim dritten Mal nicht, ist die Wahrscheinlichkeit: 1/3*1/3*2/3 Die Kombination ist also: getroffen, getroffen, nicht getroffen (g,g,n) Jetzt noch die Wahrscheinlichkeiten für die Kombinationen n,g,g und g,n,g berücksichtigen. Diese drei Wahrscheinlichkeiten müssen dann noch ... werden und du hast die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass Sektor E genau zweimal getroffen wird. Grüße. |
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| 06.02.2014, 22:21 | Fundus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Abend, Vielen Dank für die Rückmeldung. Habe mir dies nochmals angeschaut. Gemäss der Erklärung würde dies ja in einem weiteren Schritt so aussehen: g,g,n 1/3*1/3*2/3 = 2/27 g,n,g 1/3*2/3*1/3 = 2/27 n,g,g 1/3*2/3*1/3 = 2/27 Als nächsten Schritt hätte ich nun gesagt, dass diese addiert werden müssen: 2/27 + 2/27 + 2/27 = 6/27 Was dann somit als Resultat 0.222 / 22.2% entspricht. Bin ich da auf dem richtigen Weg? Besten Dank. |
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| 06.02.2014, 22:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bist auf sehr guten Weg. Was du hiermit
berechnet hast, ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Sektor E genau zweimal getroffen wird (bei 3 Drehungen), also P(X=2). In deinem Eingangspost hast du schon berechnet, die Wahrscheinlichkeit, dass der Sektor E dreimal getroffen wird, also P(x=3) Die Wahrscheinlichkeit, dass Sektor E mindestens zweimal getroffen wird, bedeutet, bei drei Drehungen, dass der Sektor zweimal getroffen wird oder dass er dreimal getroffen wird. Somit ist Kannst du dir es schon denken ? |
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| 06.02.2014, 23:09 | Fundus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube jetzt dämmerts langsam... Die Lösung wäre dann schlussendlich, wenn man nun beide Wahrscheinlichkeiten zusammenzählt. 1/27 + 6/27 = 7/27 entspricht 25.9% Super, vielen Dank für die Hilfe! |
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| 06.02.2014, 23:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt. 
Freut mich, dass es so gut geklappt hat. 
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| 07.02.2014, 13:14 | Fundus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das freut mich auch! :-) Vielen Dank nochmals für die Hilfe |
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