Stetige partielle Differenzierbarkeit |
| 06.02.2014, 19:53 | Mark1993 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stetige partielle Differenzierbarkeit Ich beschäftige mich aktuell mit folgendem Satz (verkürzt): Wenn eine Funktion in einer Umgebung patiell differenzierbar ist und diese Ableitungen stetig ist, dann folgt die totale Differenzierbarkeit in dem Punkt. Da ja aus totaler Differenzierbarkeit die Stetigkeit der Funktion folgt, frage ich mich, ob es Funktionen gibt, die nicht stetig in einem Punkt sind, doch deren partielle Ableitung in genau diesem Punkt stetig sind. Meine Ideen: Anscheinend ist das nicht möglich (sonst wäre der Satz oben falsch), deshalb nehme ich an, dass nicht-stetige Funktionen abgeleitet, wiederum nicht stetig sind. Doch warum ist dies so? Edit (mY+): Partiell |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
