Altersrätsel 8.Klasse |
| 07.02.2014, 13:54 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Altersrätsel 8.Klasse ich habe große Schwierigkeiten mit Altersrätseln.Bei meinem letzten habe ich zwar die Lösungen herausgefunden, kann den Rechenweg bei neuen Aufgaben aber nicht anwenden, weil ich keinen konkreten habe :böse:. Deshalb wären gute Erklärungen und vielleicht ein bisschen Hilfe für einen konkreten Lösungsweg super. Hier meine Aufgabe: Christoph ist viermal so alt wie Johanna.In vier Jahren wird Christoph nur noch doppelt so alt sein wie Johanna. Mein Lösungsansatz war: heute: Christoph=x Johanna=y=x:4 in vier Jahren: Christoph=x+4 Johanna=y+4=2x Weiter komme ich einfach nicht!! Vielen Dank für die Hilfe schonmal im Voraus !! 
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| 07.02.2014, 14:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Altersrätsel 8.Klasse Dein Ansatz ist fast richtig, nur
stimmt nicht. Siehst Du, warum? Viele Grüße Steffen |
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| 07.02.2014, 14:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besser ist, du gehst von x als Alter von Johanna aus: Heute: Johanna .. x Christoph: 4x In vier Jahren: Johanna: x + 4 Christoph: 4x + 4 Und nun setze die letzten beiden Zeilen in das entsprechende Verhältnis. mY+ |
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| 07.02.2014, 14:06 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin mir nicht sicher vielleicht weil eine Klammer fehlt? |
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| 07.02.2014, 14:11 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, Du hast Dich in Deinen eigenen Definitionen verstrickt. Du hast doch definiert
Dann ist die Gleichung y+4=2x dasselbe wie der Satz "In vier Jahren hat Johanna das doppelte Alter von Christoph heute." Ok? Du brauchst aber die Aussage "In vier Jahren wird Christoph nur noch doppelt so alt sein wie Johanna." Also ist x+4 doppelt soviel wie y+4. Jetzt? |
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| 07.02.2014, 14:12 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann das einfach nicht lösen!!! was soll ich denn jetzt mit diesen Gleichungen anfangen? Wie bekomme ich daraus jetzt einen Lösungsweg?? 
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| 07.02.2014, 14:18 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist dann x+4=2y+4 Stimmt das so? Oder ist das immer noch nicht ganz richtig ? Ich probiere weiter!! |
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| 07.02.2014, 14:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst wahrscheinlich das Richtige, aber bedenke, dass Punktrechnung vor Strichrechnung kommt! Was ist also zu tun? |
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| 07.02.2014, 14:29 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm das verstehe ich nicht ganz aber vielleicht: x+4=2y+4 ??? |
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| 07.02.2014, 14:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da sehe ich jetzt keinen Unterschied. 
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| 07.02.2014, 14:34 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich ja auch nicht aber ich sehe in dieser Gleichung auch nirgends einen Punkt!? 
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| 07.02.2014, 14:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so, das meinst Du. Es ist so, dass der Ausdruck dasselbe bedeutet wie . (Da hast Du Deinen Punkt.
)Und wenn Du wie hier das Doppelte von berechnen willst, würde nicht richtig sein. Denn wegen "Punkt vor Strich" wird zuerst 2 mal y genommen und erst dann plus vier gerechnet. Was Du willst, ist aber zuerst y plus vier und das dann mal zwei. Wie schreibt man das dann? |
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| 07.02.2014, 14:42 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: x+4=2(y+4) Richtig so? 
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| 07.02.2014, 14:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt! Und jetzt schnappen wir uns Deine andere Gleichung y=x:4 und setzen einfach für das "y" ein "x:4" ein. Dann geht's ans Umformen, so dass nur noch x auf einer Seite steht. |
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| 07.02.2014, 14:47 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut danke für die Hilfe Also x:4 sind doch eigentlich auch x-viertel oder? x:4 -- *4 =x |
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| 07.02.2014, 14:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut! In der Tat, das stimmt. Du kannst also auch gleich einsetzen, dann rechnet es sich leichter. PS: Oder auch , das ist auch dasselbe. |
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| 07.02.2014, 14:52 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber wenn ich jetzt x-viertel mal 4 rechne, bleibt doch nur noch x übrig oder? aber was fange ich mit diesem x dann an? |
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| 07.02.2014, 14:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Aber wo rechnest Du das? Zeig mal her. |
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| 07.02.2014, 14:56 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kann keine Brüche schreiben aber x:4 wenn ich hier jetzt mal vier rechne also x:4---*4 Dann ergibt das doch X |
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| 07.02.2014, 14:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt, aber kümmern wir uns doch um unsere Gleichung. Setz jetzt mal x/4 für y ein. Was steht dann da? Wie könnte es weitergehen? |
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| 07.02.2014, 15:01 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist doch die Gleichung: x+4=2(x:4+4) oder?? |
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| 07.02.2014, 15:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau! Und nun wollen wir, wie gesagt, das so umformen, dass links nur x steht. Dann wissen wir, wie alt Christoph ist. Am besten erst mal die Klammer auflösen. Was steht dann da? |
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| 07.02.2014, 15:08 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe das meine Rechnung jetzt stimmt also: x+4=2(x:4+4) x+4=2(x:4)+8-- (-4) x =2(x:4)+4 Bitte bitte das Muss stimmen?!? 
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| 07.02.2014, 15:11 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt ja auch. So, jetzt überleg mal, was 2*(x:4) ist. Was sind zum Beispiel zwei Viertelliter? |
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| 07.02.2014, 15:14 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohh,achso ja klar das ist dann 1:2 
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| 07.02.2014, 15:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist also ? Nicht , sondern.... Und nun bring alles mit x nach links, wie üblich. |
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| 07.02.2014, 15:27 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also vielleicht 2x:4 und dann ---- *2x |
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| 07.02.2014, 15:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. Und mit Kürzen ist . Nun steht da nur noch Jetzt knack mal diese Gleichung. |
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| 07.02.2014, 15:43 | Pauliiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also: x=4(x:2) |
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| 07.02.2014, 15:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da ist was schiefgelaufen. Bring alles mit x nach links, alles andere nach rechts. Wie sieht's dann aus? |
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