stochastische Unabhängigkeit

07.02.2014, 18:42	crossit	Auf diesen Beitrag antworten »
stochastische Unabhängigkeit Hallo zusammen, habe eine Frage zu einer Aufgabe... Mir wurde die Aufgabe gestellt: In einer Stadt gibt es zwei Golfzeitschriften G1 und G2. 60 % der Bewohner lesen G1 und 70 % lesen G2. Es gibt 15% der Bevölkerung, die keine der beiden Zeitschriften liest. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit, dass einer beide Zeitschriften liest. Habe es wie folgt gemacht: P(G1 $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ G2) = P(G1) * P(G2) $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ 0,6 * 0,7 = 0,43 Leider ist die Lösung so: P(G1 $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ G2) = P(G1) + P(G2) - P(G1 $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ G2) $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ 0,6 + 0,7 - 0,85 = 0,45 wieso machen die das aufeinmal so?
07.02.2014, 19:14	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: stochastische Unabhängigkeit Biete sich an, denn es ist ja $\begin{eqnarray} P[\left(G_{1} \cup G_{2}\right)^C ]= 1 - P\left(G_{1} \cup G_{2}\right)=0,15 \end{eqnarray}$ gegeben. Dein Ansatz gilt nur für unabhängige Ereignisse und bedingte Wahrscheinlichkeiten sind hier nicht bekannt.
08.02.2014, 13:29	crossit	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dh also ich muss das so machen weil ich nicht weiß ob die wahrscheinlichkeiten bedingt sind oder nicht
08.02.2014, 14:46	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du musst das so machen, weil du nicht voraussetzen darfst, dass die Ereignisse unabhängig sind - das ist was anderes. Ob eine genannte Wahrscheinlichkeit absolut oder bedingt gemeint ist, sollte aus der Formulierung hervorgehen - was allerdings manchmal tatsächlich formulierungsmäßig in einer Grauzone liegt. Im vorliegenden Fall ist die Formulierung aber wasserdicht.

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