Zusammenfassen eines Bruchs mit Potenzen

08.02.2014, 15:37	Aivvi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenfassen eines Bruchs mit Potenzen Meine Frage: Also, ich habe x1= (1/(p1/p2))² und muss dies jetzt in die Formel m = p1x1+p2x2 einsetzen. m = p1 * (1/(p1/p2))² + p2x2 Diese widerum will ich nach x2 umformen, aber mich wirft ² total aus der Bahn. Ich habe bis jetzt folgendes zusammenfassen können: m= p1/(p1²/p2²) + p2x2 m = 1/(p1/p2²) + p2x2 Ich bin mir weder sicher, ob das korrekt ist oder ob ich es noch weiter kürzen kann. Wenn ich weiter nach x2 umstelle habe ich x2= ((m - (1/(p1/p2²)))/ p2 Meine Ideen: Das kann man bestimmt noch weiter kürzen, oder? Ich hab nur keine Ahnung wie und bin schon immer eine Niete im kürzen gewesen... Oder ist meine Rechnung von vorne herein falsch gewesen? Danke im Vorraus für eure Hilfe!
08.02.2014, 16:08	Count von Count	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenfassen eines Bruchs mit Potenzen Hallo, Deine Rechnung ist richtig. Du hast recht, man kann Dein Ergebnis noch weiter kürzen: $\begin{eqnarray} \frac{m-\dfrac{~1~}{\frac{p_1}{p_2^2} } }{p_2} = \frac{m-\frac{p_2^2}{p_1} }{p_2} = \frac{m \cdot p_1 - p_2^2}{p_1 \cdot p_2} = \frac{m \cdot p_1}{p_1 \cdot p_2} - \frac{p_2^2}{p_1 \cdot p_2} \end{eqnarray}$ Die letzten beiden Brüche sind jetzt ganz einfach zu kürzen. Mein Tip für Dich: Vermeide möglichst Doppelbrüche oder beseitige sie so früh wie möglich, um Deine Terme übersichtlich zu halten. Für Doppelbrüche gelten zum Beispiel diese zwei Regeln: $\begin{eqnarray} 1: \quad \dfrac{\quad 1 \quad}{\frac{a}{b} } = \frac{b}{a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2: \quad \dfrac{\quad \frac{a}{b} \quad}{ \quad\frac{c}{d} \quad } = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \end{eqnarray}$
08.02.2014, 16:10	Aivvi	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldigt, ich wusste nicht, wie ich hier Formeln schreiben kann... Also ich habe jetzt für x1=( \frac{1}{\frac{p1}{p2} }) ^{2} in m=x1p1+x2p2 umgestellt nach x2 x2=\frac{m-(\frac{1}{\frac{p1}{p2^{2} } } )}{p2} bekommen aber das sieht nach Stuss aus.
08.02.2014, 16:11	Aivvi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenfassen eines Bruchs mit Potenzen Vielen vielen lieben Dank! Schönes Wochenende!
08.02.2014, 16:24	Aivvi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenfassen eines Bruchs mit Potenzen Ich bin leider vor einem weiteren Problem gestoßen, ich bin mir bei dem kürzen des Terms nicht so sicher mit meinem Ergebnis... Kommt am Ende m-p2 für x2 raus?
08.02.2014, 16:30	Count von Count	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenfassen eines Bruchs mit Potenzen Nein, kommt es nicht. Im ersten Bruch kürzt Du mit p1, und aus dem zweiten kürzt Du ein p2. Was bleibt dann stehen?
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08.02.2014, 16:36	Aivvi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenfassen eines Bruchs mit Potenzen m/p2 -p2/p1 ? danke für die Hilfe!
08.02.2014, 16:42	Count von Count	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenfassen eines Bruchs mit Potenzen Ja, genau das bleibt dann stehen.

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