Extremwertaufgabe: Maximal großes Dreieck im Kreis |
| 08.02.2014, 20:05 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe: Maximal großes Dreieck im Kreis Ich hab mir dazu eine Skizze gemacht und bin auf folgendes gekommen: r^2 = (h-r)^2 + (c/2)^2 meine Hauptbedingung ist ja A= 0,5*c*h , weil das die Grundfläche eines gleichschenkligen Dreiecks ist.. und ich suche das maximale davon meine Nebenbedingung ist r^2 = (h-r)^2 + (c/2)^2 .. ich finde aber irgendwie keinen Zusammenhang und komm einfach nicht weiter 
Bitte um Hilfe :/ lgmax |
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| 08.02.2014, 20:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe!! Du kannst wieder die HB quadrieren und die NB nach c² umformen und in der HB ersetzen. 
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| 08.02.2014, 20:30 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe!! Danke!! ich hab das gemacht und mir ist für c^2 = 8rh-4(h^2) rausgekommen in die HB eingesetz kommt mir: f(h) = 2r(h^3)-(h^4) und als nächstes hab ich abgeleitet: f'(h) = 6r(h^2) - 4(h^3) => 0= 6r(h^2) - 4(h^3) da kommt mir für h= 1,5 r heraus ist das richtig? LG |
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| 08.02.2014, 20:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe!! Jo, ist richtig. 
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| 08.02.2014, 21:03 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe!! Oh super.. mir kommt dann für A max. 0,75*sqtr(3)*(r^2) das sollte laut Lösungsbuch stimmen! 
DANKE!! Sehr, sehr nett!
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| 08.02.2014, 21:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe!! Ja, das habe ich auch errechnet.
Freut mich, wenn es dir hier gefällt. Melde dich gerne wieder, wenn du Fragen zu Aufgaben hast.
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| 08.02.2014, 21:12 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe!! Danke
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| 08.02.2014, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe!! Gern geschehen.
Ich hatte übrigens den Titel ein wenig konkretisiert, dann sieht man gleich, worum es bei der Anfrage geht. 
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| 08.02.2014, 21:24 | max002 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremwertaufgabe!! Kein Problem und schönen Abend noch
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| 14.01.2023, 17:46 | mathestudent100 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, kann mir wer sagen, wie man auf die NB r^2 = (h-r)^2 + (c/2)^2 kommt? Mir ist klar, weshalb (c/2)^2. aber warum (h-r)^2 ? Ich hätte gesagt, statt (h-r)^2 schreibe ich nur h^2 ? Warum ziehe ich hier noch r ab? Das verstehe ich nicht. Ich habe es auch graphisch aufgezeichnet und kann es nicht nachvollziehen. |
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| 14.01.2023, 18:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht liegt es daran, daß du eine nicht zu den hier verwendeten Bezeichnungen passende Skizze hast. max002 spricht zwar von einer Skizze, liefert sie aber nicht mit, so daß man erraten muß, was er mit seinen Bezeichnungen meint. Glücklicherweise sind sie einigermaßen sprechend, so daß man von Folgendem ausgehen darf. Zeichne es auf, wie ich es beschreibe. Gleichschenkliges Dreieck im Kreis. Die Ecken der Basis seien , die Spitze sei . Gegenüber von liegt die Basis mit der Länge . Fällt man von aus das Lot auf , bekommt man die Höhe mit Höhenfußpunkt . Der Mittelpunkt des Umkreises von mit dem Radius liegt auf der Strecke (oder auf ihrer Verlängerung). Jetzt betrachte das Dreieck (oder symmetrisch dazu ). Aus diesem Dreieck wird die Nebenbedingung herausgeholt. |
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| 16.01.2023, 11:25 | werner | Auf diesen Beitrag antworten » |
das nicht vorhandene Bilderl
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