stochastik

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Stuhrmann Auf diesen Beitrag antworten »
stochastik
Meine Frage:
Folgende Aufgabe: Über die Gesamtbevölkerung ist bekannt, dass ca. 9% aller männlichen und ca.0,8% der weiblichen Personen von einer Sehschwäche betroffen sind. Der Anteil der männl. Personen an der Gesamtbevölkerung beträgt ca. 48,93%.

Frage: In einer Kurs befinden sich 17 Frauen und 13 Männer. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich im Kurs höchstens eine Person mit Sehschwäche befindet.

Meine Ideen:
Mit Hilfe der Vierfeldertafel habe ich bestimmt, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,41% eine weibliche Person und mit einer Wahrscheinlichkeit von 4,4% eine männl. Person eine Sehschwäche hat. Komme ich mit der Binominalverteilung weiter?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich habe im Prinzip die gleichen Wahrscheinlichkeiten. Ich habe bei weiblicher Person und Sehschwäche eher 0,4% raus.

Binomialverteilung ist nicht schlecht:

Ich verwende jetzt für die Binomialverteilung, die die weiblichen Teilnehmer betrifft für und bei den männlichen -zur besseren Unterscheidung.

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 männlicher Teilnehmer eine Sehschwäche hat gleich .

Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass kein weiblicher Teilnehmer eine Sehschwäche hat gleich .

Wenn man diese Wahrscheinlichkeiten multipliziert, dann hat man eben schon einmal den Fall abgedeckt.

Dann gilt es noch die beiden Fälle abzudecken:

-männlicher Teilnehmer keine Sehschwäche, weiblicher Teilnehmer hat eine Sehschwäche
-sowohl die männlichen als auch die weiblichen Teilnehmer haben keine Sehschwäche.

Grüße.
Stuhrmann Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und vielen Dank für den Hinweis. Meine Gedanken gingen auch in diese Richtung, war mir aber nicht sicher, ob es richtig ist. Ich werde es morgen früh mal durchrechnen, vielleicht habe ich dann noch eine Frage. Ich wünsche noch einen schönen Abend.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ebenfalls noch einen schönen Abend. smile
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
RE: stochastik
mein gedanke war, ohne weitere rechnung, der:
höchstens eine heißt keine oder eine, alllerdings angewendet auf zwei verteilungen: boys and girls.

höchstens eine heißt dass weder bei den frauen (X=0) noch bei den männern (X=0) eine sehschwäche vorliegt

oder dass entweder bei den männern eine (X=1) und bei den frauen keine (X=0)
oder bei den männern keine (X=0) und bei den frauen eine (X=1)

sehschwäche vorliegt.

also eine summe von 3 einzelwahrscheinlichkeiten, die jeweils ergebnis einer und-verknüpfung sind.

andy
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

@andyrue

Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann haben wir den gleichen Gedanken.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

aber den Erwartungswert der Anzahl der unter S leidenden Personen im Kurs dürfte man schon

mittels bestimmen, ohne die Zusatzinformation des männlichen Anteils an der Bevölkerung zu verwenden. ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap

Stimme dir voll zu. Auch bei der Anwendung der Binomialverteilung sind die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten 0,09 und 0,008 zu verwenden.
Stuhrmann Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ich habe nun die einzelnen Wahrscheinlichkeiten berechnet:
P ( = 0) = 0,8724
P ( = 1) = 0,3773
P ( = 1) = 0,1196
P ( = 0) = 0,2935
P ( = 0) = 0,8724
P ( = 0) = 0,2953

Somit ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit, dass sich höchstens eine Person in dem Kurs befindet zu:

0,8724 * 0,3773 + 0,1196 * 0,2935 + 0,8724 * 0,2953 = 0,6220

Der Erwartungswert wäre 17 * 0,008 + 13 * 0,09 = 1,306

Passt das zusammen? Was habe ich falsch gemacht?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Meiner Meinung passt alles sehr gut zusammen.
Stuhrmann Auf diesen Beitrag antworten »

Okay und vielen Dank nochmals für die Anregungen.
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