LR Zerlegung nicht möglich? |
| 08.02.2014, 21:20 | Ysmulc | Auf diesen Beitrag antworten » |
| LR Zerlegung nicht möglich? ich bin an einer auf dem ersten Blick recht simplen, jedoch für mich sehr kopfzerbrechenenden Matrix, welche LR zerlegt werden soll. Ohne Pivotisierung. A = Ich habe mir eine Erklärung im Internet angeschaut, in der L zuallerst in L1 L2, aufgeteilt wird. Sodass dann irgendwann gilt L1*L2*L3...*A=R. Angefangen wir mit L1 und es wird versucht spaltenweise die 0er in R zu bilden. In L stehen in der Diagonalen immer 1er. In L1 steht dann in der ersten Spalte, oben angefangen die 1, und darunter immer das vielfache der ersten Zeile, was multipliziert werden muss, um mit der jeweiligen Zeile addiert 0 zu erhalten. Wodurch ich für mein L1 folgende Werte erhalte: L1*A= So. Für mein L2 schaue ich mir ja die Einträge 2,2 und 3,2 der hinteren Matrix an. Nun müsste in mein L2 das vielfache von 0 was ich multiplizieren müsste um mit 2 addiert auf 0 zu kommen, und das funktioniert ja nicht, da ja alles mit 0 multipliziert 0 ergibt. Ein Zeilentausch ist ja nicht möglich, da ich ja keine Pivotmatrix habe, oder? Mache ich was falsch? Verrechnet habe ich mich denke ich nicht, da ich zweimal nachgerechnet habe. Ich denke einfach das etwas an meinem System wie ich es rechne, einfach nicht stimmt. Oder ist es vielleicht sogar garnicht möglich, diese Matrix in L und R zu zerlegen? Ich weiß mein Problem ist schwierig erklärt, aber ich denke jemand der sich einigermaßen mit LR Zerlegung auskennt, kann mir sicher weiter helfen. Vielen Dank schonmal Tobi |
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| 09.02.2014, 16:48 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: LR Zerlegung nicht möglich? Hier existiert keine LR-Zerlegung ohne Pivotierung, da die zweite Hauptabschnittsmatrix nicht regulär ist. Siehe [WS] Lineare Gleichungssysteme 2 - direkte Verfahren |
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